Matematik ip uçları

[ferda]

Merhaba arkadaşlar,

Burada bazı elektronik kitaplarında gördüğüm matematiksel bağıntıların ne anlama geldiklerini ve nasıl hesaplandıklarını sormak istiyorum.

v = d(fi)/dt ne anlama gelir? Bu bir diferansiyel denklem midir yoksa sadece türev midir?
v = L.di/dt ne anlama gelir? Gerçek değerler verilerek en kısa yoldan nasıl çözülür?

r1 = R6 // r2 ne anlama gelmektedir? Açık olarak yazılmış hali nasıdır?

Matematikte Asimptot ne demek?
Elektronikte asimptotik kararlı devre ne anlama gelir?

Diferansiyel denklem ne işe yarar?
Ayrıca diferansiyel denklemlerin çözümüyle ilgili ne gibi metodlar vardır, bunları pratikte kullanabilecek kadar nereden öğrenebilirim?

Z, laplace, fourier dönüşümlerini kısa yoldan öğretecek bir kaynak gösterebilir misiniz yada buraya açıklamalar yapabilir misiniz? Ne işe yararlar?

s, z domain gibi domainleri 1-2 cümleyle açıklayabilir misiniz?
Bunlardan başka domain ler var ise nelerdir?

Biraz ağır konular olduğundan bu açıklamaları bulamadım, bilenlerden anlaşılır cevaplar bekliyorum. Sonuçta biryerden başlamak gerekiyor...

Herkese kolay gelsin.

[sahteker]

merhaba kardeş,
elimden geldiğince sorularını cevaplamaya çalışayım
hatalarım olursa elbet başka arkdaşlar düzelteceklerdir..
ve birde şunu ekleyelim sorduğun sorular malum
calculus ün, advanced calculus ün konularıdır yani kısaca yüksek matematik konularıdır
ve bunları öğrenebilmek için çoğu fakültede genelde bunlardan temel calculus dersleri alınır onlarında çoğu minumum 3-4 DÖNEM kadar sürer
yani yanlış anlama ama bunalr sradan şeyler değil onun için bolca zaman ayırman gerekir onu söylemek istiyorum...
biz fakültede toplam 5-6  dönem matematik dersleri aldık onu bidaha artırmayı düşünüyorlar diye duymuştum :S:S
neyse cevaplara  geçelim:

v = d(fi)/dt ifadesi kısmi türev ifadesidir ama sen şimdilik buna bildiğin türev gibi düşünebilirsin
yani (fi) dediğin değişkenin zamana göre bir kere türevini alırsan v yi bulursun demek istiyor (t gnelde zamanı ifade eder)
bu bir dif. denk. değildir dif denk demek bu ve bunun gibi ifadelerin bir kaç tanesinin oluşturduğu şeydir.
yani normal matematikteki iki bilinmeyenli denklemleri hatırlarsan bi x bi de y olurdu hani ya bu işte mesela x in ifadesidir
sana bir de y verirler ve onları birlikte çözerek x ve y yi bulursun...

aynı şekilde "i" ifadesenin zamana göre türevini alıp L ile çarparsan v yi bulursun demek istiyor
genelde
i:akım
t:zaman
ve L: bobin değerini henry cinsinden ifade eder
genelde yalnız bobinin olduğu devrelerde akımı bulmak için bu yola girersin

r1 = R6 // r2
başka özel bir durum yoksa bu çift slash işareti -paralel- liği temsil eder kardeş
yani r6 ile r2 nin paralellik sonucunu alrsan r1 i bulursun
oda =  ( 1:r6) + ( 1:r2)  açık hali bu şekilde olur    : işareti ile bölü işarretini gösterdim

karesel bir dalganın maximum yada minumum noktasından çizilen teğete asimptot denir bunu biliyorsundur kardeş belki ama kısaca örnekleyelim:
mesela  y=x kare fonksiyonunu düşün
bu fonksiyonun asimptotu x ekseni olur hani minumum noktada çizilen kiriş tir ya o bakımdan...


asimptotik kararlı devre den hocalarımız bahsetmşti ama unuttuk gitti valla kusura bakma:(((
bunu anca geniş kapsamlı ayrıntılı bir eletronik kitaptan bulursun ve oda büyük ihtimal ingilizce yazılmıştır:(((
yada ilmi bir çalışma yapan bir öğretim görevlisi yada araştırmacı bunu bilebilir:(
pratik çalışma yapan insanların bu tür teorik şeylerden pek haberi olacağını sanmam (
elektronik devreler ve sistem analizi diye bir kitap vardı çok fazla uzatır konuyu karmaşıklaştırırdı ama en azından türkçe anlatımlıydı
o kitabı bulabilirsen oradanda bakabilirsin onda olur diye düşünüyorum

dif denklem bu sorduğun soruların ışığında düşünürsek
içerisinde kondansatör yada bobin olan devrelerin neticelerini görmeye yarayan denklem sistemidir diyebilirz kısaca
tabi bunun dışında tonla yerde de kullanılır mutlaka
ama dif denk. ler kısaca nasıl anlatılır valla bilememki kardeş
sırf o denklemleri anyalabilmek için bile dediğim gibi bize BİR KAÇ DÖNEM matematik okuttular!
dikkart edersen ders demiyorum -bir kaç dönem-
mesela dif denk. leri öğrenmeden önce bilmen gereken bikaç konu vardır
bunların başında laplas formu gelir sonra türev uygulamaları gelir bazen limit lazım olur
laplas formu aslında o aşağıda sorduğun s domenidir aynı manaya gelir ikisi yani...

en basit- uzun ve en kesin çözüm yolu yine yok etme metodudur
örneğin sana iki tane dif denk. verirler ve başlangıç koşullarınıda vermek zorundadırlar.
sen önce iki denklemin katsayılarını eşitlersin hani x ve yi birbirlerinden birini götürtebilmek için eşitliyoruk ya katsayıları aynı onun gibi sonra taraf tarafa toplarız ve elimizde atıyom y nin laplas formundaki eşiti kalır sonra bu y yi yalnız bırakırsın ve onu eşiti laplas domeninde bir ifadedir ardından o bulduğun laplas formundki ifadenin ters laplasını alırsın ve y yi t (zaman) domeninde ifade etmiş olursun
hani aşağıda sormuşsun ya başka domen var mı diye işte birde t domeni vardır


aslında bu t domeni normalde kullandığımız dört işlemi yaptığımız platform dur
ama genelde e sayısıyla ifade edilen cinsten bişeyler çıkar yani doğru dürüst bi sayı çıkmaz çoğunlukla böyledir
mesela bulacağımız akım sonucu 5+ e (üzeri ) 3t gibi bişeydir
bu t zamanı ifade ediyordu ya hani işte zamana göre değişen bir akım ifadesi bulmuş olursun
anlatabilmişimdir umarım ama gerçekten bunlar bu sayfaya sığamayacak kadar uzun konulardır dediğim gibi bize bunların hepsini ayrı bir ders döneminde anlatırlar

yukarıda yok etme metodu ile x i yoketmiş tikya kardeş aynı şekilde bir de y yok edilir ve aynı yollardan bu sfer x i bulursun
ortlama bir dif. denk. sonucu normal bir yazıyla tahminen bir A4 kahıdnın 2 yüzünüde doldurmaya yetebilir çoğu zaman...

pratikte kullanacak kadar en güzel eğer bir bilgisayr müh. yada elekrk elekrnik müh. arkdaşın varsa en güzel onların notlarından öğrenirsin
çünkü benim anladığım kısaca işlemlerini yapacak kadar bilgi istiyorsun sen
eğer calculus kitaplarından bunları öğrenmeye kalkarsan çok çok vakit ayıarman gerekebilir
burda anlatırım diyecem ama valla uzun sürer kardeş gerçekten ((

birde insanlar bunları öğrenmek için malum ömürleirni beyinlerini çürütüyolar ben bunu bir net sayfasına sığdırmaya çalışırsam bu onlara ve meslkeleine biraz saygısızlık olur kanımca

o dönüşümleride elbetteki kitaplarda bulabilirsin ama dediğim gibi en kısa yol bi not tutmuş arkdaştan bulmandır onlar daha net olur kanımca

Z dönüşümü (zet diye okunur) elektronik devrelerin çözümlerinde özellikle elektronikçi arkdaşların sayısal işret işleme ve sinyal işleme gibi derslerinde kullanılır
laplas dönüşümleri dediğim gibi laplas formunda işlemler yaparkene kullanılır  aşağı yukarı bütün bilgisayrcılar elektrik ve elektronikçiler mekatronikçiler otomasyoncular  ve özellikle otomatik kontrol sistemiyle uğraşan herkesler bunları kullanır

fourier dönüşümlerini anlayabilmememiz için ilk başta fourier serilerini öğrenmemiz gerekir ki buda kısa bir konu değildir
serileri o dönüşümlerin içinde bolca kullanırsın

örnek verecek olursak:
örneğin diyelim elimizde bi tane sinüs dalgası olsun
bu sinüs dalgası aslında MİLYONLARCA DALGANIN BİLEŞİMİNDEN OLUŞMUŞTUR
işte o milyonca dalganın genelde ilk 4-5 terimi-ifadesi kullanılır
bu ilk 4-5 terim çok özel bir araştırma yada çok ince bir hesap yapmıyorsan büyük çoğunlukla işlerini görür
bu terimler blli bir düzene ve sıraya göre  yazılırlar
her terim aslında bir sinyali-dalgayı ifade eder
ve 4-5 terimi-dalgayı topladığın zaman işte o en baştaki bizim sinüs dalgasına ulaşmış olursun yada çok yaklaşmış olursun...
tam sinüs ü bulabilmek için ise minumum 8-10 terim alman ve onları hesapladıktan sonra toplaman gerkir en kesin sonuç ise o milyon tane dalgayı toplayarak bulunur tabi bu insan gücüyle yapılmaz çok uzun ve güç tür bilgisyarlara yaptırılır...


s ve zet kısca bir platformdur bir alandır bir yerdir diyebiliriz kardeş
bak en açık ifadeyle şöyle diyelim sana:
diyelimki senin bir atelyen olsun orda çalışıyosun kendi işlerini yapıyosun
ve toplamda 4 tane çalışma masan olsun senin tamamı
ama o atelyeye bir şart koymuşsun


şartlar şöyle olsun diyosunki:
1. MASADA YALNIZCA BİLGİSAYARLARIN TAMİRAT İŞLERİNİ YAPIYOSUN
2. MASADA YALNIZCA MOTORLARIN TAMİRATINI YAPIYOSUN
3. MASADA İSE YALNIZCA TEORİK DERS ÇALIŞIYOSUN
İŞTE APAYNI ŞEYDİR ASLINDA:

masalardan biri s domenidir belli çözümlere ulaşabilmen için o masana gitmek zorundasındır
çünkü o masada yapacağın tamirat işlerinde kullanacağın alet-edevatlar oradadır sistemin orada kuruludur ve oraya gidersen
o çözüme orada çok kolay ulaşablirsin
DİĞER MASALARDA DA YAPABİLİRSİN BU İŞİ AMA SANA LAZIM OLAN MALZEMELERİ ALMAK İÇİ YİNE DİĞER MSALARA GİTMEN GEREKİR
İŞLERİN ZORLAŞIR ZAMAN KAYBEDERSİN...
msalardan biri zet dönüşümlerinin msasıdır bir diğeride t domenidir kardeş anlatabildimmi?

umarım faydam dokunmuştur
eğer daha specific sorular sorarsan yani konu konu ilerlemeye çaşıırsan burda bir tartışma ortamı oluşur herkesten farklı bir ses gelir dolayısıyla senin anlaman kolaylaşır...
anlamadığın yer olursa ilet kardeş gene cevaplamaya çalışalım olurmu...
kolay gelsin

[ferdem]

v = d(fi)/dt ne anlama gelir? Bu bir diferansiyel denklem midir yoksa sadece türev midir?

Fi nin değişimi v ye eşit anlamına gelir, sadece türev ve aynı zamanda olabilecek en basit dif. denklemdir.

v = L.di/dt ne anlama gelir? Gerçek değerler verilerek en kısa yoldan nasıl çözülür?

Anlamı yukarıdaki ile aynı, v=L*akım değişimi, mesela L=1uH ve akımımız da 100mA/s hızla artıyor olsun, bu durumda v=1e-6 * 100e-3 = 100e-9 V olur.

r1 = R6 // r2 ne anlama gelmektedir? Açık olarak yazılmış hali nasıdır?

Paralel bağlı dirençler // işareti ile gösterilir. R1//R2 ifadesi R1 ile R2 paralel bağlandığında oluşan eşdeğer direnç için kullanılır.  R1 ile R2 paralel bağlandığında eşdeğer direnç Reş=R1*R2/(R1+R2) olur.

Diferansiyel denklem ne işe yarar?
Ayrıca diferansiyel denklemlerin çözümüyle ilgili ne gibi metodlar vardır, bunları pratikte kullanabilecek kadar nereden öğrenebilirim?

Önce denklem ne işe yarar sorusu cevaplanmalıdır, sebep sonuç ilişkilerini matematiksel olarak ifade ederiz, mesela yaya etkiyen kuvvet ile yayın sıkışma miktarı, dirençten geçen akım ile direnç üzerinde oluşan gerilim... bunları matematiksel ifade eder daha karmaşık sistemleri çözerken kullanırız. İncelediğiniz sistemde sebep sonuç ilişkisi diferansiyel olan eleman(lar) varsa ortaya dif. denklem çıkar, mesela indüktansın akımı ile voltajı arasında diferansiyel ilişki vardır, indüktanslı bir devrede Kirchoff akım/gerilim yasası yazdığınızda dif. denklem çıkar. Konuyu diferansiyel denklemler kitaplarından öğrenebilirsiniz.

Z, laplace, fourier dönüşümlerini kısa yoldan öğretecek bir kaynak gösterebilir misiniz yada buraya açıklamalar yapabilir misiniz? Ne işe yararlar?

-Anlaşılması zor ancak uygulaması pek zor olmayan konular, bir dönüşüm-bir yöntem olarak bakabiliriz. Ne işe yarar? L ve C elemanları içeren bir devreyi Laplace dönüşümü kullanarak daha kolay analiz edebilirsiniz. Derinlemesine öğrenmek için karmaşık sayılara ve karmaşık değişkenli fonksiyonlara güzelce hakim olmak gerekir. Bu konular esasında kompleks analiz dersi kapsamındadır ve mühendislik lisans programlarında pek değinilmez.

Sorularınızın hepsini okudum, şimdilik diyebileceklerim bunlar.

[sahteker]

-Anlaşılması zor ancak uygulaması pek zor olmayan konular, bir dönüşüm-bir yöntem olarak bakabiliriz. Ne işe yarar? L ve C elemanları içeren bir devreyi Laplace dönüşümü kullanarak daha kolay analiz edebilirsiniz. Derinlemesine öğrenmek için karmaşık sayılara ve karmaşık değişkenli fonksiyonlara güzelce hakim olmak gerekir. Bu konular esasında kompleks analiz dersi kapsamındadır ve mühendislik lisans programlarında pek değinilmez.

Sorularınızın hepsini okudum, şimdilik diyebileceklerim bunlar.

Açıklamanız çok güzel olmuş Ferdem hocam bende teşekkür ederim lakin sondan bir önceki cümlenize takıldım ben biraz

eğer mühendislik lisans proğramlarında bu tür konulara pek değinilmediğini düşünüyorsanız ya ben mühendislik okumadım 
ya beni kocaman kocaman kandırdılar BİZE YALAN SÖYLEDİLER
ya da bizim hocalarımızın çoğunu matematikçilerden gönderdikleri için hocaların bize olağanüstü bir garezi vardı
zira ben bunları öğrenebilmek için beynimi çürüttüğümü düşünüyorum ve ellerimi (yazabilmek için) ve bide ayaklarımı (doğru sınıfı bulabilmek için)....

ne kadar öğrendim ya da ğrenebildimmi hayata geçirebildimmi işime yarayabilecek şekilde onları kullanabilmeyi başardımmı onu bilemem orası tartışılabilir elbette ama biz bu konuların tamamını hemde türkçe olmayan bilumum kaynaklardan defalarca kez farklı farklı isim ve dersler altında hatmettik

başta temel-yüksek matematik, calculus ve cebir dersleri ardından devre analizleri dc analiz ve ac analiz ayrı ayrı dönem ve derslerde ardından içerisinde pek çok uygulamanın bulunduğu ve özellikle bölümden seçilen bir hocanın verdiği mühendislik matematiği ve mühendislik uygulamarı ve son olarak ta elektronik devre tasarımı, devre sentezi ileri otomatik kontrol ve uygulamarı adları altında .S:S:S  ((

[ferda]

Teşekkür ederim her ikinize de.

@ferdem hocam mesela L=1uH ve akımımız da 100mA/s hızla artıyor olsun, bu durumda v=1e-6 * 100e-3 = 100e-9 V olur. demişsiniz, bunun bilinen türev kurallarıyla yapımını gösterebilir misiniz?
mesela akım 100mA/s hızla azalıyor olsaydı -100e-3 ile mi çarpacaktık?

Bana örnek bir diferensiyel denklem yazıp çözümünü gösterebilir misiniz?

z, s, t domain lerinin aynı konuya farklı açılardan/ortamlardan bakış olduklarını biliyorum, yalnız ne zaman hangisinde işlem yapılmalı onu bilmiyorum, açıklarsanız sevinirim.
frekans domaini nedir?

fourier, laplace ve Z dönüşümlerinin kısa yoldan gösterildiği bir kaynağa ihtiyacım var.

@sahtekar hocam, devre sentezi demişsiniz, itü mezunu musunuz?
kısmi türev ile normal türev arasında ne fark vardır?

[fractal]

ferda

soruduğunuz sorular o kadar temelki şimdi bunları bilmediğinizi varsayarsak sonuç nereye gider bilemiyorum.burda bu soruların cevbı verilmiş olsada  lık diye anlayacakmısın yada onun beklentisi içerisindemisin?türev sonsuz küçüklerin biribirine oranıdır.hadi sinüsx türevini bu bilgiye göre al...tüm yukardakileri anlatmak içinde temel matematik bilgisinede ihtiyaç vardır.en azından türevi anlamak için sonsuz küçükler büyükler konusunu limit konusunu diziler-seriler konusunu belirsizlikler konusunu...n dereceden denklemler cözümleri cözüm kümleleri bunlar hakkında cok iyi bilgi sahibi olman lazım.burada bir usb soketi sana takıpta tüm bunları aktaracakjak birşey yok.1 sayfa yazı yazmışssın  cilletlerle üzerine araştırma yapılmış çalışmış bilgiyi bursa kavramak istiyorsun..anlamadım..

bulamadım demişssin..tüm üni temel matematik1-2-3 konularıdır bunlar.hatta lise yayınlarında bile bulabilirsin.nette istemediğin kadar.
2bin yıl önce bile integral alınıyordu.integralda sosnuz küçüklerin toplamıdır.yamuk alanları cok kücük dikdörtgenler olarak düşünüp toplamayı eski antik çağ matemöatikçi,leri bulmuştur.

z dönemi için şunu söyliyeyim.örneğim bir sistemimiz var ısı kontrolü yapıcaz kapalı cevrim.bu ancak ayrık matematik ile işlemciye yaptırabiliriz.ayrık matematik denklemleriiçinde s domenine geçip sonra z domenine geçmemiz gerekiyordu.



buyur....

http://en.wikipedia.org/wiki/Z-transform

http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

[ferda]

farctal, limit, türev, integral biliyorum zaten. Z transform öğrenmeye çalışan bir ilkokul mezunu DEĞİLİM.
Sadece bazı tanımlara, yönlendirmelere ve ipuçlarına ihtiyacım var. Mikroişlemciyle nasıl yaptırırım ile değil direkt matematiksel haliyle ilgileniyorum.
Yapamazsın, imkansız gibi cevaplar vereceğinize taş üstüne taş koymaya çalışın hem bunları okuyan bir çok kişi var, onlar da bilmedikleri birşeyler öğrenir sayenizde ve size dua ederler.

[ferdem]

Arkadaşların dediği gibi forum ortamında cevaplanması veya kısa sürede öğrenilmesi zor sorular soruyorsunuz. Ben yine de cevapsız bırakmamaya çalışayım.

mesela L=1uH ve akımımız da 100mA/s hızla artıyor olsun, bu durumda v=1e-6 * 100e-3 = 100e-9 V olur. demişsiniz, bunun bilinen türev kurallarıyla yapımını gösterebilir misiniz?

Türev bir büyüklüğün anlık değişimi. 100mA/s hızla artan bir akım I(t)=t*100e-3 + I0 gibi bir akımdır. I0 herhangi bir değer olabilir, I(t) 100mA/s ile artmaktadır, türev alırsak dI/dt=100e-3+0 buluruz.

mesela akım 100mA/s hızla azalıyor olsaydı -100e-3 ile mi çarpacaktık?

Evet, 100mA/s ile azalıyor olsaydı I(t)=t*-100e-3 + I0, dI/dt=-100e-3 olacağından -100e-3 ile çarpılacaktı.

Bana örnek bir diferensiyel denklem yazıp çözümünü gösterebilir misiniz?

Şurada bir örnek var.

İyi çalışmalar.

[sahteker]

farctal, limit, türev, integral biliyorum zaten. Z transform öğrenmeye çalışan bir ilkokul mezunu DEĞİLİM.
Sadece bazı tanımlara, yönlendirmelere ve ipuçlarına ihtiyacım var. Mikroişlemciyle nasıl yaptırırım ile değil direkt matematiksel haliyle ilgileniyorum.
Yapamazsın, imkansız gibi cevaplar vereceğinize taş üstüne taş koymaya çalışın hem bunları okuyan bir çok kişi var, onlar da bilmedikleri birşeyler öğrenir sayenizde ve size dua ederler.

hocam merhaba,
öncelikle önceki mesajımda kullandığım dil için kusura bakmayın
zira ben sizi daha sıfırdan başlıyorsunuz zannettim onun için ona göre açıklamalarda bulundum
eğer limit türev intg. gibi temel konuları biliyorsanız o zaman süper işte..
yani temel calculus tan haberdarsınız...
temel ipuçlarına yönlendirmelre ihtiyacım var demişsiniz
şahsen ben size bu şekilde yön gösterebilecek (tüm üniversitemi ve öğretim hayatımı düşündüğümde)
yalnızca bir kaç kişi tanıyabiliyorum açıkçası istediğiniz şeyler sıradan şeyler değil...
hem elektronik bilgisinden çok iyi anlayacak hem de yüksek matematiği özümsemiş tüm yönleriyle uygulamaya gçirebilmiş bir insana ihtiyacınız var sizin...
böyle insanlarıda ancak üniversitelerde konusuna ve alanına çok iyi hakim bilim insanlarından bulabilirsiniz...
üzülerek söylemeliyimki bu tür insanalrı bizim üniveritelerimizde bulabilmek gerçekten çok zor
ABD nin Avrupanın eğitimdeki farkı işte bu.. hep üzüldüğüm noktalardan birisidir:
meslek liselerinde insanlar yetiştiriyoruz çok mesleki bilgisi var ama onları hayata geçirebilecek teorik bilgisi yok
yada çok zeki çocuklarımızı alıp tonla teorik bilgiyi bilgisayr misali onların kafasına yüklüyoruz ama onları yine onları hayata geçirebilecek
mesleki bilgileri uygulamaları tam değil
yazık bizim insanlarımıza neyse konuyu dağıtmayım...

öncede dediğim gibi Ferda hocam intenret ortamında malum bu bilgilerin çoğunu bulabilirsiniz
çok kolay bulabilirsiniz hemde ama çok çok uzun sürer ve benim tahminim sizin istediğiniz şeyleri verir belki ama o zamana kadar sıkılabiliriz bile :S:S
onun için üniversitede okuyan özellikle mühendislik ve matematik blümündeki arkdaşların notlarından bunları bulmanız çok kolaydır
size ansiklopedik olmayan kısa-temel-özet şeklinde bilgiler lazım...
örnek uygulamalarıda yine net de bulabilirsiniz ama dediğim gibi çok uzun sürebilir

z, s, t domain lerinin aynı konuya farklı açılardan/ortamlardan bakış olduklarını biliyorum, yalnız ne zaman hangisinde işlem yapılmalı onu bilmiyorum, açıklarsanız sevinirim.
frekans domaini nedir?

fourier, laplace ve Z dönüşümlerinin kısa yoldan gösterildiği bir kaynağa ihtiyacım var.

@sahtekar hocam, devre sentezi demişsiniz, itü mezunu musunuz?
kısmi türev ile normal türev arasında ne fark vardır?

yukarıda da açıklamaya çalıştığım şey aslında bu..
belki çoğundan haberdarız bu bilgilerin ama hangisini NEREDE kullanacağız? NASIL bir faydası olacak bize ?
açıkçası ben bu bilgiden yoksunum hocam.
ancak karşımıza hazır önüzmüe verirler ve biz yalnızca bunlarla vkit geçiririz öyle öyle gözümüz boyanır ve ileriyi göremeyiz
bi hocamın çok güzel bis sözü vardı:
ASIL PROBLEM:PROBLEMİN ÇÖZÜMÜ DEĞİL, ONU OLUŞTURABİLMEK DERDİ...
zaten bizlerede hep -oluşturulmuş- problemler verildiğinden yalnızca onları çözmeyi düşündk nasıl oluşturulduğunu ve nerde kullanıldığını bulabilmek gerçekten bilime gönül vermiş insanların işi bence

frekans domeni de o yukarıda bahsettiğim derslerde kullanılan ve çözüme yönelik bir alan hocam..
aynı o masalarımız gibi düşünün buda işte masalardan biri...
herşeylerin frekans GRAFİKLERİ ile anlatıldığı ve çözüme gidildiği özellikle sinyal işleme ve zet dönüşümleri gibi alanlarda bolca kullanılan bişeyler tek hatırlayabildiğim bu hocam

kısmi türevle normal türevi aynı şeylermiş gibi düşünebilirsiniz hocam
çok ayrıntılı araştırmalar yapmadığınız sürece bi zararı olmaz(en azından bize böyle diyordu hocalarımız)
açıkçası yetkin bir açıklama yapabilcek teorik bilgimde yok ama
kısmi türevleri daha çok diferensiyel denklemlerde kullanıldığını hatırlıyorum

İTÜ mezunu değilim bu arada
çok istemiştim bir zamanlar ama olmadı napalım nasip değilmiş ama çok GEÇ anladımki asıl mesele
HANGİ ÜNİVERSİTEDE OKUDUĞUMUZ değil
okuduğumuz ünv.de NASIL okuduğumuz NEKADAR AZMETTİĞİMİZ NE KADAR ÇABALADIĞIMIZ??
2. sınıfta okulumu bırakmak zorunda kaldım ailevi sebeplerimden dolayı sonra yaklaşık 3 yıl kadar sonra tekrardan geri döndüm
ve yaklaşık 4-5 DÖNEM içinde neredeyse derslerimin TAMAMINI vermiştim hocam çok şükür

Azim, Çalışmak, Sabır böyle bişeyler olmalı haksız mıyım
bayya bi uzatmışım gene kusura bakmayın hocam
eğer yapabileceğim bişeyler olursa sözel olarak söyleyebileceğim bişeyler çekinmeyin sorun burdan olur mu:)
malum yazmaktan korkan-çekinen-yorulan bi insan değilim
kolay gelsin...

[z]

Bir fonksiyonun S donusumu, asagidaki gibi tanimlanir.



Burada s=a+jb gibi komplex bir degiskendir. Eger a=0 alarak s donusumu yaparsan bu kez frekans domenine gecersin.

Bir fonksiyonun Z donusumu, asagidaki gibi tanimlanir.



Z domeni islemleriyle ugrasmadan once S domeninde bir sure calismalar yapmali ve Konvolusyon kavramini ozumsemelisin.

S domenini kavradiginda Z i cok kolay anlarsin. Cunku Z aslinda S in cok ozel bir halidir.

Eger damardan girecek, donusumleri kendin yaparak ilerleyeceksen

Integral almayi iyi bilmen gerekir.

Z donusumlerini de kendin yapacaksan yakinsak seriler, seri toplami konularina hakim olman gerekiyor.

[ferda]

Hepinize çok teşekkürler.

Laplace ile olan sorunumu hallettim sayılır. İntegral almaktan öte pek özelliği yokmuş.

Z ve fourier dönüşümleri ile ilgili anlatımlı çözülmüş örneklere ihtiyacım var ve internetten bulduklarım hep karmaşık geliyor, wikipedi de çok ağır matematik dili kullanılmış. O yüzden bilen birisinin mümkünse benim için örnek seçmesi gerekiyor sanırım.

@sahtekar, içten anlatımın için teşekkürler, hangi okuldan mezunsun acaba?

[z]

.....Laplace ile olan sorunumu hallettim sayılır. İntegral almaktan öte pek özelliği yokmuş.....

Hop hop hop. Cok hizli gectin burayi.

Laplace, bir kac haftada islenerek gecistirilecek gibi bir konu değil. Laplace donusumu ve S domeninde islemler kendi basina bir ders.

Su anda sadece bir fonskiyonun Laplace donusumunu bulmayi ogrendin. Asil is bundan sonra basliyor.

f(t) gibi bir fonskiyonla diferansiyel bir denklem yaz ardindan bu denklemin cozumunu s domeninde yap. Daha sonrada bulacagin s fonksiyonunun t domenindeki karsiligini bul.
Ardindan diferansiyel denklemi bir de klasik usullerle coz ve Laplace ile vardigin sonucla karsilastir.

Bu asamayi da gectikten sonra transfer fonksiyonu kavramina bakman gerekecek. Daha sonra kararlilik kararsizlik kavramlari, S domeninde grafikler ve anlamlari gelecek.

Z ve frekans domeni islemleri de aynen Laplace'da oldugu gibi kendi basina donemlik dersler.

[Ankaralı]

Birde Nümerik Analiz i araştırın...

[ferda]

Sağolun hocam, tekrar güzel kaynak bulup geri dönüyorum laplace konusuna