Mean value, RMS value ??

[vastar]

Merhaba arkadaşlar,

Yakın tarihte UNI-T UT50C multimetre hediye aldım. Yıllarca kullandığım 10 liralık öğrenci multimetresinden sonra baya iyi geldi hani. Neymiş ne değilmiş diye kullanım kılavuzunu buldum internetten. Kılavuzu incelerken çok değişik bir bilgi gözüme çarptı.
Multimetre AC ölçüm kademesinde iken problarındaki sinyalin "mean" ortalama değerini okuyormuş diye iddia ediliyor kılavuzunda. Ancak Benim bildiğim alternatif sinyalin mean değeri eğer ofsetlenmemişse sıfırdır. Bütün multimetrelerde AC kademesinde ortalama değeri değil RMS değerini okurlar. Diye biliyordum. Adamlar kullanma kılavuzunu yanlış mı yazmışlar yoksa doğru bildiklerim yanlış mı ?

[IMG]http://img252.imageshack.us/img252/3294/ekranalntseo.jpg[/img]

Uploaded with ImageShack.us

[Salih]

RMS kullanmadıkları için. AC dalgayı doğrultup ortalamasını alıyorlardır.
Ucuz yöntem olarak.
Sabit dalga şekilleri için idare eder. Ama dalga şekli değişince ölçme hatalı olur.

[muhendisbey]

Sinüs işaretin ortalaması 0 dır. Burası doğru. Aslen ortalamadan anlatılmak istenen sinüs'ün altında kalan alandır. Bir alternans pozitif bir alternans negatif toplayalım 0 şeklinde düşünme. Arkadaşın dediği gibi tam dalga doğrultulmuşu gibi düşün.

[elektronikhobi]

RMS (DC eşdeğeri) = 1/√2 x genlik ~ 0.707 x genlik
Ortalama (mean) = 2/π x genlik ~ 0.636 x genlik

Pratikte ortalama değer hesaplanırken tüm noktaların mutlak değerlerine göre hesaplama yapılıyor. Yani tüm eksi değerler artı olarak kabul ediliyor.

[fgokcegoz]

RMS (DC eşdeğeri) = 1/√2 x genlik ~ 0.707 x genlik
Ortalama (mean) = 2/π x genlik ~ 0.636 x genlik

Pratikte ortalama değer hesaplanırken tüm noktaların mutlak değerlerine göre hesaplama yapılıyor. Yani tüm eksi değerler artı olarak kabul ediliyor.

Biraz falla sallanmış gibi olmadı mı ? Pratikte ortalama değer hesaplanırken mutlak değerine göre hesaplama yapılırmı hiç.. Ölçülen neyse odur. pozitif veya negatif. Hiçbir zaman mutlak değeri alınmaz. Sadece rms hesaplanırken, karesi alındığı için dolayısıyla negatiflerde pozitife döner. Oda zaten mutlak değer almak değildir. Karesi alındığından dolayı işaret yön değiştirir.

Ancak şöyle bir durum var. Gerilim ölçerken analog giriş kısmında gerilim pozitif tarafa offsetlenmişse o zaman yazılımda ona göre adc den okuduğun değeri katsayıyla ayarlarsın. O kadar. Sonuç olarak şunu söylemek istiyorum. UNI-T marka multimetre nin kataloğunda öyle yazıyorsa yanlış yazılmış.

[elektronikhobi]

Biraz falla sallanmış gibi olmadı mı ? Pratikte ortalama değer hesaplanırken mutlak değerine göre hesaplama yapılırmı hiç.. Ölçülen neyse odur. pozitif veya negatif. Hiçbir zaman mutlak değeri alınmaz. Sadece rms hesaplanırken, karesi alındığı için dolayısıyla negatiflerde pozitife döner. Oda zaten mutlak değer almak değildir. Karesi alındığından dolayı işaret yön değiştirir.

Mutlak değer bir gerçel sayının işaretsizini verir diye biliyorum.

Falla sallanmış ise demek ki bu sayfaları hazırlayan MIT'nin hocaları sallamış  Aynen aktarıyorum:

However, as a practical measure of a waveform's aggregate value, "average" is usually defined as the mathematical mean of all the points' absolute values over a cycle. In other words, we calculate the practical average value of the waveform by considering all points on the wave as positive quantities...

http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_value

Devamını okumak isterseniz:

http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_1/3.html

[vastar]

Arkadaşlar cevaplarınız için teşekkürler. Bende yanlış yazıldığını düşünüyordum. Ayrıca merak edip konuya giren diğer arkadaşlar için de biraz açıklayayım.

Etkin değer yani RMS değer => Root Mean Square => bir sinyalin karesinin ortalamasının kare kökü olarak hesaplanır. Yazdığım sıralama önemli.
Ortalama değer => Bir sinyalin bir periyot boyunca integralidir.

Etkin değer peki ne işe yarar?

Etkin değer , alternatif gerilimle çalışan bir sistemi eğer DC gerilimle çalıştırmak isteseydik kaç Voltluk gerilim kaynağı bağlamamız gerekirdi sorusunun cevabı gibi bir şeydir.

Bir taş direnci şebekeye bağladığımızda 1 saatte üzerinde harcanan enerjinin aynısı. O taş direncin uçlarına 220 V DC güç kaynağı bağladığımız zaman harcanan enerjiyle eşdeğerdir. Ancak gerçekte prizlerde;

Tepe değeri 311 V a kadar çıkan bir gerilim vardır.

örnek kırılma gerilimi 260 volt olan bir diyot ile yarım dalda dorultucu yapmaya çalışırsanız o diyotu yakarsınız. E hani şebeke 220 Volt tu demeyin. Şebeke aslında 311 volt 220 denilen şey Etkin değeri o gerilimin. Etkin değer kavramı biraz karışıktır benimde üniversite 2 deyken 1 haftamı almıştı tam oturtmam. Aktif güç reaktif güç görünür güç olayı mezun olmasına rağmen hala ne olduğunu öğrenememiş bir sürü mühendis vardır piyasada.

[elektronikhobi]

Etkin değer yani RMS değer => Root Mean Square => bir sinyalin karesinin ortalamasının kare kökü olarak hesaplanır. Yazdığım sıralama önemli.

Gerçekten etkin değer karşılığı güzelmiş. O zaman bunu formüle dökersek x tane değer için:

[jstex]v_{etkin} = \sqrt {\frac {1} {x}(v_1^2+v_2^2+ ... + v_n^2)} [/jstex]

Ortalama değer => Bir sinyalin bir periyot boyunca integralidir.

Ortalama değer için ise:

[jstex]v_{ortalama}= \frac {1}{T} \int_{0}^{\infty} v(t)\,dt[/jstex]

[fgokcegoz]

Gerçekten etkin değer karşılığı güzelmiş. O zaman bunu formüle dökersek x tane değer için:

[jstex]v_{etkin} = \sqrt {\frac {1} {x}(v_1^2+v_2^2+ ... + v_n^2)} [/jstex]

Ortalama değer için ise:

[jstex]v_{ortalama}= \frac {1}{T} \int_{0}^{\infty} v(t)\,dt[/jstex]

Ortalama değer için şu şekilde ifade edersek, ayrık-zamanda daha doğru ifade etmiş oluruz.

n, bir periyot boyunca alınan örnek sayısı olmak üzere.

[muhendisbey]

RMS ile True RMS'i açıklama ihtiyacı duydum her nedense.

RMS cihazlarda sinüsün altında kalacak alan tepe değeri belli ise bellidir. Sinyal direk sinüs kabul edilir, ortalama sinüsün değeri ve tepe değeriyle çarpılır ve ekrana yazılır. İşte bu RMS ölçüm yapan cihazın mantığıdır.

True RMS'te ise gelen sinyalin altında kalan alan hesaplanır yani integrali alınır. Bu işlem diğerine göre daha karmaşıktır. Bu nedenle True RMS cihazlar pahalıdır. Yani sinyalde harmonik varsa, sinyal sinüs değilde farklı ise RMS cihaz doğru sonucu söyleyemez.

Buraya dikkat edin. RMS değer pratikte sinyalin ortalaması olarak düşünülür. Yoksa zaten sinyal ortalaması 0 çıkar negatif alternans hep pozitifi götürür.

[vastar]

Bence öyle düşünülmemesi gerekir. Etkin değer farklı birşeydir ortalama değer farklı birşeydir. Böyle bilip böyle konuşmak iki beynin sohbet ederken senkronize olmalarını sağlar.

Örnek olarak birisi bana ortalama değerden bahsetse direk yukardaki yaptığım açıklama kafamda canlanır. Etkin değerden bahsetse diğer bahsettiğim açıklama canlanır.

[muhendisbey]

Bilim dilinde öyle. Pratikte benim dediğim şekilde. Olması gereken bana da kalırsa bilimdeki hali. En azından kavram kargaşası olmaz.

[z]

Ortalama değerden bahsederken mutlak değerin alındığını ilk kez duyuyorum. Yazarı MIT den bile olsa kesinlikle bir hata var.  Çünkü tanımı belli.

[Klein]

Adamlar doğrudan ortalamadan bahsetmemiş. Bir  AC  sinyali PRATİK olarak nasıl ölçeriz sorusuna yanıt vermişler.
Bir ac sinyali  köprü diyottan geçirip ortalama almakla , mutlak değerlerin ortalamasını almak arasında fark yok.
konu biraz kavram kargaşasına dönmüş sanırım. 

[elektronikhobi]

Evet Klein hocama katılıyorum.

Benim de kafam karıştı biraz. Şimdi sin (pi) ile sin (2pi) aralığında işlev - çıktı vermez mi.

Bir de yanlış bilgi vermişim. O derslerin MIT ile ilgisi yok. Çizgi TAGEM'in hazırlamış olduğu sayısal devreler eğitimini okuyordum. Orada şöyle bir bilgi var:

Sayısal devreler eğitimi MIT Üniversitesi, http://www.allaboutcircuits.com/ ve İstanbul Teknik Üniversitesi Sayısal Elektronik derslerinden tercüme ve derlemedir.

Ben onu şimdiye kadar MIT'nin hazırlamış olduğu allabout .. gibi okuyordum. İşin doğrusu Çizgi Tagem sayısal devreler eğitimini hazırlarken bu üç kaynaktan ayrı ayrı yararlanmış.

İşte bu noktada bir babayiğit çıksa da bu etkin değerin (RMS) sinüs şeklindeki bir dalgadan nasıl türetilip 1/√2'nin nasıl bulunduğunu anlatsa da merakımızı gidersek!