Lojik devrelerin sadeleştirilmesi

[Mucit23]

Arkadaşlar Biraz lojik devrelerin sadeleştirilmesi konusunda desteğe ihtiyacım var.
Lojik bir devreyi sadeleştirirken Karno haritaları kullanılıyor. Birtürlü sadeleştirme işleminin işleyişi aklıma yatmıyor.
Sadeleştirme işleminde Minterm maxterm yöntemini biliyorum. Sadece karno haritalarıyla en sade haline nasıl sokuluyor onu çözemedim bir türlü.

Bana 2 değişkenli, 3 Değişkenli ve 4 değişkenli lojik devrelerin sadeleştirilmesinde karno haritalarını anlatabilecek varmıdır. İşin mantığı nedir.

[vitruvius]

Hocam karno ile sadeleştirme nasıl yapılıyor onu mu soruyorsunuz yoksa karno nasıl oluyor da en sade halini veriyor onu mu soruyorsunuz? 

[Mucit23]

Nasıl yapılıyor onu soruyorum.

Mesela 3 Değişkenli bir lojik tablomuz olsun A, B ve C diyelim

Tanım tablosunu ve kafadan Q değerini yazarsak
veya çift sayılarda Q değerimiz 1 olsun

    A    B    C    Q
    0    0    0 |  1
    0    0    1 |  0
    0    1    0 |  1
    0    1    1 |  0
    1    0    0 |  1
    1    0    1 |  0
    1    1    0 |  1
    1    1    1 |  0

Bu işlemin mintermini alırsak

Q=A'.B'.C'+A'.B.C'+A.B'.C'+A.B.C'

Mintermi bu şekilde çıkar.

Şimdi biz bu işlemi karno haritasıyla nasıl sadeleştiririz. Bunu öğrenmek istiyorum. İşin mantığını çözmem lazım. Yarın sınavım var

[berat23]

sıfırdan anlatmak uzun sürer,gözüm kesmiyor.sen internetten birşeyler bul,takıldığın yerde cevaplarım.

soruda gözle bakınca sanki c' gibi geldi:)

[Mucit23]

Şu guruplandırma işini bir türlü çözemedim.
Şimdi birkaç kaynak buldum onlara bakıyorum.

[vitruvius]

Buyrun hocam elimden geldiğince detaylı anlatmaya çalıştım.

http://img217.imageshack.us/img217/2253/karnaugh.jpg

[vitruvius]

Hocam gruplandırırken ilk olarak 2^n kuralının maksimum değerini arayın. Yani 4 değişkenli bir tabloysa 16'lı grup alabilir miyim, 8'li bir grup alabilir miyim, 4'lü bir grup alabilir miyim diye bakın. Alabildiğiniz kadar büyük çevre almalısınız, çevrelerin kesişmesi sorun değil. Dikkat etmeniz gereken nokta sizin sorunuzda olduğu gibi karnaugh haritasını bir küre şeklinde düşünün. En alt ve en üst satırlar komşudur. Aynı şekilde en sağ ve en sol sütunlar da komşudur. Onun haricinde 4 köşe de komşudur. Bunları görmek bazen zor oluyor. Birkaç örnek soru sorabilirim isterseniz 

[Mucit23]

Hocam resim için teşekkür ederim
Guruplandırma işini anladım.

Biraz öğrendiklerimi pekiştireyim sonra istediğinizi sorun.  8)

Buradada çok güzel anlatılmış
http://elektroniksayfam.5u.com/Klasor/Karno%20Haritasi3.htm

[vitruvius]

Ayrıca dikkat edilmesi gereken bir yer de mo, m1, m2.. diye yerleştirirken 00-01-10-11 diye gitmediğinden bazı yerlerde yer değiştirme var.  Çok soru çözerseniz ezberliyorsunuz bir süre sonra ama unuttuğunuz zaman o alandaki binary değere bakarak m'nin değerini bulabilirsiniz.

Başlayalım  8)
F(A,B,C,D)= Σ(7,9,10,11,12,13,14,15)

[asma]

sıfırdan anlatmak uzun sürer,gözüm kesmiyor.sen internetten birşeyler bul,takıldığın yerde cevaplarım.

soruda gözle bakınca sanki c' gibi geldi:)

İkili sayı sisteminde tek çift bulmak için işlem yapmaya gerek olmamaması gibi bir kolaylık var değil mi. 

[Mucit23]

Hocam yanlış yapmadıysam karno haritası bu şekilde olması gerekiyor. Yanlız guruplamada yine sorunla karşıkarşıyayım. 4 lü gurubu yapıyorum. Yanlız 4 Değişkenli 2 li guruplarda sorun yaşıyorum 

picture hosting
Mesela Ortada 4 lü bir gurup var. oradaki 4 lü gurubun sadeleştirilmiş halini A.D olarak buldum.

Aklıma karıştıran dikeyde  A ile B nin 1 olduğu ve yatayda Aile B nin  0 olduğu ve Aile B 01 olduğu gurup. Yani 4 lü gurubun hemen üzerindeki ikili gurup. Burası ve diğer ikili guruplar biraz aklımı karıştırıyor

Resimde ufak bir hata vardı

[Mucit23]

Yanlış olabilir
Emin değilim
F=A.D+B'.D+A.B.C'+A.C

[vitruvius]

Hocam iki tane '1' i unutmuşsunuz. Ayrıca AB'nin olduğu yerde son tarafı yanlışlıkla 00 yazmışsınız kafanız karışmasın şimdi tekrar bakarken 

Şu haldeki tabloda sağ orta tarafta bir dörtlü grup var ve o kısım dediğiniz AD.

O 4'lüden sonra başka 4'lü kalmıyor. 2'li grupları kullanarak az çevre ile çok '1' seçmemiz lazım. 4'lü grubu parmağınızla kapatınca 3 tane yalnız 1 kalıyormuş gibi gözüküyor ama yalnız değiller  Onları da yanlarındaki '1' ile 2'li grup oluşturmak lazım. En soldaki '1'i en sağdaki '1' ile gruplayın. Aklınızı karıştıran grupları anlayamadım. Bir paint darbesi ile seçerseniz hemen yaparız 

[vitruvius]

Ayrıca tablodaki bir tane '1' in yeri de yanlış. Zaten benim verdiğim fonksiyonda 8 değer var, sizin tablonuzda 7 değer var. 

[Mucit23]

Haklısınız hocam tekrar elden geçireyim.