Bilmece Bulmaca bobin ucunu kısadevre yapmaca

[fgokcegoz]

İş çığırından çıkmaya başladı. Fazla uzatmayalım.

Sende biliyorsunki, hiçbir bobinin sargı direnci sıfır değildir. İyikide değil. Allahın sanatı görebiliyorum burada.. O yüzden benim sıfıra bölmek gibi bir derdim yok. Ama sen diyorsunki, hem sıfır kabul et, hemde hesapla.. Boşuna zorlamanın anlamı yok. Sıfıra bölmeye çalışan sensin. Ben gibi birçok arkadaşta, sıfıra böldüğün zaman sonsuz meselesini söylüyoruz, mühendislik açısından ne kadar fark ederki diyorsun.. Atalarımız seni haber vermiş yani yıllar öncesinden...

Amacın bilim yapmaksa, sonsuz saygım var.. Ama tarzın yanlış, bunuda kabul et kardeşim

[z]

Tarzimda yanlislik yok.

Yanlislik yanlis yorumlari duzeltmek istendiginde yanlis cevaplarla devam edilmesinde.

Ben yanlisini kabul etmeyen tiplerden degilim. Konu dagilmis gorunse de dagilmadi.

Eger bu baslikta daha onceki yazdiklarinizla foruma katkida bulunacaksaniz ya kendi yanlisinizi duzeltin yada benim yanlisimi.

Yanlisiniz var diyorum. Acikliyorum.

Bir bobinin direnci cogu zaman sifir alinabilir. Sifir almakla almamak arasinda onemli bir hata olmaz.

Sifir alirsaniz isler kolaylasir. Fakat sifir omaj ve DC besleme lafini duyan akim sonsuz olur diyor. Olmaz kardesim diyorum.
Sonsuz afaki bir tabirdir.

1H bobine 1v DC uygularsaniz 1 saniyede akim ancak 1 Amper olabilir. 1000 sn sonra 1000A daha sonsuza cok var.
Sonsuz saniye sonra akim da sonsuz olur. Ama sonsuz saniye cok uzun bir zamandir sen de ben de o zamana olmus oluruz.

Fakat 0 ohmluk bobine 1v uygularsam akim sonsuza firlar. (Dikkat et sonsuz olur demiyorum)

Eger 1/0= sonsuz dersen sifir ohm dirence 1v vermek ile 2v vermek arasinda hic fark olmaz. o yuzden de 1/0=sonsuz=2/0 yazamayiz. A/0 gordugun anda bu tanimsizdir diyeceksin susacaksin. Eger sonsuz kelimesini bir yerlere sokusturacaksan
0  ohm dirence 1v uygularsak akim sonsuza gider diyeceksin. Ne var bunda laf ebeligi yapma dersen kulahlari degisiriz.

Simdi gelelim sizden bekledigim soruya. Bu soru tartisma esnasinda ortaya atilan ara bir soru. (Bu arada bilmece bulmaca .... seklinde sorular bana aittir ve bunlarin cogu kavgalidir. Begenmeyen bu basliklara cevap yazmaz yazmak isteyen de kendini tartismanin icinde bulur)

Gelelim soruya;

10v luk DC gerilim kaynagina 1H bobin baglanirsa 1 sn sonunda akim 10A olur.
Burada bobin direnci sifir alinmistir. Eger sizin gibiler kardesim bobinin ic direnci sifir olmaz muhakkak direnci olur derse
ve R=1E-20 gibi  sifira cok yakin bir direncden soz eder ve sonrada yalan yanlis bir akim ifadesi ile akim hesaplamaya kalkarsa dur denir. En azindan ben derim.

DC gerilim kaynagi, RL devresine uygulanirsa I=(V/R)*[1-e^(-t*R/L)] seklinde akim akar.

Ben de diyorumku madem beni sifir ohm bobin kullanmakla sucluyorsunuz boyle hesap yapilmaz bobin direncini yok sayamazsin oyle olsun, degerleri verdim yukaridaki bagintida R=1E-20 V=10  L=1H T=1sn koyun akim 10A mi yoksa cok cok mu farkli bana gosteriverin diyorum. Eger 10A cikiyorsa konuyu bosu bosuna sulandirdiniz sayfalarca yazi olusumuna neden oldunuz demektir. Ego tatminiymis vs ile bosu bosuna sucladiniz demektir.

Yok eger akim dediginiz  gibi cok farkli bir seyse sorun degil ben sizden ozur diler konuyu sulandirdim hatta ustunuze gittim derim. Beni ister affeder isterseniz affetmezsiniz.

Uslubum bu arkadas. Begenmiyorsan basligi terket. Konuyu sulandirmadim diyorsan hesapla sonucu ver.

Sayisal sonucu veremiyorsan lagaluga yapma.

[trgtylcnky]

Hocam ben bu işte daha yeninin yenisiyim ama bence sargı iç direncini sıfır almakta bir kötülük yok hatta alınmalı diye düşünüyorum. Uygulamada bile eğer çok düşükse sıfır kabul edilebilir. Nasıl gazları teoride de uygulamada da ideal kabul ediyorsak bobini de en azından teoride ideal kabul edebilmeliyiz. Devrede pilleri koyarken pil boşalırken zamanla gerilimin düşmesini dikkate alıyor muyuz? Alternatif akım devrelerinde kondansatörler ve bobinleri iç dirençsiz kabul edebiliyoruz. Dirençlerin ısınmayla beraber artmasını kabul ediyor muyuz? Sürtünme olmazsa kütle çekimi de olmaz diyor muyuz? Bence her şeyi ideal kabul edebilmeliyiz. Ayrıca bu soruyu bu forumda çoğu kişinin cevaplamasını beklerdim. Sanırım iç direncin sıfır olması dikkatinizi dağıtıyor. Eğer iç direnç sıfır olduğu durumda denklemler iflas ediyorsa o zaman tüm bilim adamlarını kınıyorum çünkü iç direnç olursa o artık bir bobin değil bir direnç ve bobin haline gelir ve bizim aradığımız bu değil. Bence ideal kabul edin de bizi de meraktan çatlatmayın. Gerçi ben simülatörle baktım ama bir de bilenler anlatsın istiyorum.

[GreeN]

i(t) = i(0)*e^(-R/L)*t
Yok bu yazdığın gibi bağıntı yok. 

Hocam ben bu bağıntıyı şu durum için yazdım. Bir bobin üzerinden akım akarken , akım kesilip bir direnc ile paralel bağlanırsa bu bobin üzerindeki akım bu şekilde izlenir. (resme göre önce s1 de duran anahtar s2'ye alınır, s2 konumunda bobin için bu bağıntı yazılabilir.) R2 sıfır diye düşünün yani s2 konumu "butona basıldığı andaki durum" olarak değerlendirilebilir.

[IMG]http://i1114.photobucket.com/albums/k538/lordex06/bb.jpg[/img]

[z]

Içdirenci çok çok küçük kabul etmekle bilgisayarın ve hesapmakinelerinin standart verilerinin çalışma alanının dışına çıktık. Gerçi bilgisayar için yüksek bit uzunluklarında floating point işlem yapan yazılımlar bulunabilir. Bu nedenle sıradan hesaplayıcılarla içdirenci 1E-20 gibi bir bobinin exponansiyel hesaplamalarını yapamazsınız.

Hesap makinelerinin işleyebileceği aralıkta iç direnç seçersek,

Bobin direncini 1miliohm alırsak (10/0.001)*[1-e^(-0.01*1/1)]=9.995 A hesaplarız.
Halbuki iç direnci 0 aldığımızda akımımız 10A çıkmıştı. Aradaki fark 1mohm için bile ihmal edilebilir düzeyde iken
1E-20 gibi bir içdirençde tamamıyla görmemezlikten gelinebilir.

Bu durumda gördüğünüz gibi iç direnci sıfır olan bir endüktansa DC voltaj uyglandığında akım sonsuz olur gibi bir şey demek yanlış olur.

Akımın sonsuz olması için ne kadar zaman beklemeliyiz ona cevap arayalım.

Benim için sonsuz 1000 rakamı olabilir. Ahmet bir milyonu sonsuz kabul edebilir. Sonsuz afaki bir değerdir.

İçdirenci ihmal edilmiş bir bobine DC voltaj uyguladığımızda akacak akım

I=(V/L) *t olacağına göre

ve örneğin bir milyon amper sonsuz amperdir kabulu yaparsak akımımın sonsuz değere ulaşması için ne kadar zaman geçmesi gerekir? Voltajımız 10v endüktansımız da 1H (içdirenç 0)

t = (L/V) * I = (1/10)*1E6 dan 100 Bin saniye gereklidir. Bu da  1 günden biraz fazla zaman demektir.

Eğer iç direnci 0 kabul etmeseydik;

Akımın limit değeri olacaktı. Örneğin 10v altında 1miliohmluk dirence sahip endüktansdan ne yaparsak yapalım 10 Bin amperin üstünde akım akıtamayacaktık.

Bu son yazıda yapılan hesaplamalarda mantık hatası yoktur ve işlemler doğru yapılmıştır. (umarım) Dikkatler bir yöne çekilmiş ve endüktansın DC voltaj altındaki davranışı açıklanmaya çalışılmıştır.

O halde ana sorumuza dönebiliriz.



Ana soru esprisi olan bir sorudur. Birbiri ile ideal transformatör oluşturan orta uçlu bir bobinin (iç direnci sıfır) bir yarısı  butonla kısa devre edilirken diğer yarısına DC voltaj uygulanmıştır. 1 sn sonunda ise butonla kısa devre yapılan bobinin kısa devresi kaldırılmıştır. Butondan parmağımız kaldırıldığında ne olur? Her bir endüktansın değeri 1H dir.

Bu soruyu çözmek için 1 sn lik zaman diliminde bobin akımı hangi değere ulaşmıştır? Bobin açılınca akım nasıl değişmeye devam eder sorulara kafa yormak gerekir.

Bobinin façasını çizebilirmiyiz?

[GreeN]

İlk tartışılan konu için şöyle bir açıklama yapmama izin verin lütfen . Sonsuz akım olsa bile bu akıma birden ulaşamaz.  Sürede sonsuz olur.
To hesabından da sonuç sonsuz çıkıyor. (r=0 için , ama pratikte bu akımın max değeri var.yinede o akıma ulaşması uzun sürecek)

Sayı / 0 =sonsuz gibi görünüyor , ama ifadenin sadece bir kısmını değerlediriyoruz ,

I=(V/R)*[1-e^(-t*R/L)]    ifadesinin R->0 (R sıfıra giderken) limitini alın.

Sonuç lim(I) = t.V/L


= 1*10/1 =10 Amper  (sn * volt /[volt*sn/Amper])

Çok ilginç ama bobin konusunda birşey daha öğrendim.

[z]

Endüktans birimine Henry dememize rağmen aslında bu bir yakıştırmacadır. Kolaylık olsun ve aynı zamanda Henry nin anısına Henry denmektedir.  Aslında Endüktansın birimi Ohm x Saniyedir.

Benzer şekilde Kapasitenin birimi de  Saniye / Ohm dir.

Ohm da aslında temel bir büyüklük değil.

[muhittin_kaplan]

Aslında Kaşık ta yok.

[t2]

Yoğurt ve göl tamam diyorsun yani öyle mi

[desman]

Aslında Kaşık ta yok.

Hocam bir kaşıktır gidiyorsunuz, hadi hayırlısı. 

[GreeN]

Aslında Kaşık ta yok.

Matrix'teki kaşık mı bu hocam.

[z]

İş çığırından çıkmaya başladı. Fazla uzatmayalım.

Sende biliyorsunki, hiçbir bobinin sargı direnci sıfır değildir. İyikide değil. Allahın sanatı görebiliyorum burada.. O yüzden benim sıfıra bölmek gibi bir derdim yok. Ama sen diyorsunki, hem sıfır kabul et, hemde hesapla.. Boşuna zorlamanın anlamı yok. Sıfıra bölmeye çalışan sensin. Ben gibi birçok arkadaşta, sıfıra böldüğün zaman sonsuz meselesini söylüyoruz, mühendislik açısından ne kadar fark ederki diyorsun.. Atalarımız seni haber vermiş yani yıllar öncesinden...

Amacın bilim yapmaksa, sonsuz saygım var.. Ama tarzın yanlış, bunuda kabul et kardeşim

Buraya geri dönüş yapalım. Yukarıda yazılanları tekrar okuduğumda fgokcegoz'in neden beni 0 a bölme yapmakla suçladığını farkettim.

Endüktans ve dirençten oluşan seri devreye DC gerilim uygulandığında akacak akım aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

I=(V/R)*[1-e^(-t*R/L)] 

Bu bağıntıya seri RL devresine Kirşof kanununu uygulayıp elde edilen diferansiyel denklemin çözümü ile ulaşılır.

Eğer bu bağıntıda R=0 olursa akım ne olur sorusuna cevap ararsanız V/0 ı hesaplamanız gerekir. Bu tanımsızdır ve sonsuza gider. Öte yandan e^0 da 1 dir. (1-1)xV/0   0*sonsuz belirsizliğine sahiptir. Bu durum limit ile aşılabilir.

Fakat bunlara hiç gerek yoktur. Çünkü RL devresinde R=0 ise devreye daha en baştan Kirşof kanunu uygulanırken
elde edilecek dif. denklem zaten RL devresinin dif denkleminden çok farklıdır. Sözkonusu dif denklem çözüldüğünde zaten sonuç i=(V/L)*t olarak çıkacaktır.

Başından beri seri RL devresine ait bağıntıyı kullanmadığım için 0 Ohm'a bölme gibi bir işlem de yapmadıım. Zaten akımın sonsuz olacağı yanılgısı da I=(V/R)*[1-e^(-t*R/L)]  deki R ye bölmeden kaynaklanmaktadır. Halbuki burada limit işlemini yapsalardı akımın sonsuz değil zamana bağlı olarak sonsuza gittiğini göreceklerdi.

Buradan önemli bir sonuç çıkar.  Her gördüğün denklemi her yerde kullanmayacaksın.

Bana bir özür borcunuz var.

[GreeN]

Hocam bahsettiğiniz şu konuya biraz dikkat çekmek isterim ;

I=(V/R)*[1-e^(-t*R/L)]  ifadesinde sayı/0 belirsizliği yok , arkadaş burada yanılıyor. 0/0 belirsizliği var. Buda bir takım yollarla üstesinden gelinen bir durum.

(x-5)/(x^2-25)  x=5 sonuç 0/0 çıkıyor.

ama sadeleştirerek 1/(x+5) çıktığını görürüz. 1/10 eder.

[z]

Zaten sayı bölü sıfır belirsizliğinden bahsetmedim.

Sayı bölü sıfır tanımsızdır dedim. Sayı bölü sıfır sonsuza giderken 1- e^0 da sıfıra gider sonsuz*sıfır belirsizliği olur dedim. Fakat Senin yazdığın daha doğru (sayı/ 0) * 0,  0/0 belirsizliği oluşturur. Gerçi 0/0 ve 0*sonsuz kolayca birbirine dönüştürülen ara işlemlerdir. Sonuçta belirsizlik var.  Bu belirsizliği de limit ile aşabilir.

Fakat sen limitten, ben de sıfıra bölmenin tanımsızlığından bahsedince ağzımızın payını hatırlarsan matlabla vermeye kalktı.

[desman]

Matrix'teki kaşık mı bu hocam.

Evet hocam ondan bahsediyo ben ikinci kez karşılaşıyorum