PID Kontrol Mantığı

[tnr]

Bunalmış demiş ki:

PID'yi gercekten ogrenmek istiyorum derseniz Kontrol 1 konularina goz atmaniz gerekecek. Damardan PID'den giris yaparsaniz cok sey havada kalir.

Bunalmış hocam bu konuda haklısınız. Kontrol 1 konuları  konuları derken neyi kastettiniz onu tam anlayamadım. Ben meslek lisesi ve MYO mezunuyum o nedenle bize PID, PI ve diğer kontrol yöntemlerini ayrıntılı olarak göstermediler. Ama ben bunları bir şekilde öğrenmek istiyorum. Bunun için bana endüstriyel kontrol sistemleri hakkında önerebileceğiniz bir kitap var mı?  :?:
                                      Teşekkürler.

[z]

Kontrol 1 dersini almadiysaniz isiniz biraz uzayacak. Laplace donusumunu bilmeyi ve S Domeni uzerinde islem yapabilmeyi gerektiren bu ders Muhendislik fakultelerinin 3. sinifinda veriliyor.

Eger konu uzerine egilmek istiyorsaniz Tukce'ye cevrilmis asagidaki kitabi tavsiye ederim.

Kontrol Muhendisligi Cep Kitabi
W. Bolton
Newnes

Bilesim Yayinevi

375 sayfadan olusan bu kitap PID konusuna sadece 2 sayfada deginmis.
Ancak Kontrol 1 konularinin tamami var.

2004 Agustosunda kitabin degeri 16.Milyon 500 bin. TL idi.

Bir diger guzel kitap da Prof. Atilla Bir tarafindan tercume edilmis.

Otomatik Kontrol Sistemleri  Benjamin C. Kuo

Bu kitap diger cep kitabina gore cok daha kapsamli.

PID hakkinda internette sayisiz kaynak oldugunu da hatirlatayim.

[tnr]

Teşekküer Ederim söylediğiniz kitapları bir şekilde temin etmeye çalışacağım....

[mmengi]

Aşağıdaki dökümanda stamp ve pbp ile yapılmış örnekler var bunları pic e çevirmek sorun olmaz bir incelemek lazım.Kontrol sistemleri en düşük seviyeden başlanarak anlatılmış örneklerle, sayfa 147 den itibaren pid olayına girmişler.

http://www.parallax.com/dl/docs/books/edu/ic.pdf

[CoşkuN]

Ben de otomatik kontrol dersini yeni almış biri olarak bir iki söz edeyim.Zaten üstadlar gerekli açıklamaları yapmışlar.Arkadaşın sorduğu parametrlerin tespiti konusunda,hocamın bize anlattığına göre parametrelerini kendi kendine ayarlayabilen Self-Tuned PID modülleri varmış piyasada.Alet sisteme bağlandığında deneme olarak belirli sinyaller uygulayarak sistemin tepkisini ölçüyor ve parametrelerini kendisi ayarlıyor.
 Bu konuda temelden bilgi edinmek isteyen arkadaşların "otomatik kontrol " adlı kitapları karıştırmaları gerekiyor.İşin teorik altyapısı bayağı geniş.İngilizcede de genelde "feedback control systems " adı altında geçiryor.Yabancı yazarlardan Benjamin Kuo'nun kitabını tavsiye edebilirim.Türkçe çevirisi de mevcut.Kolay gelsin.

[CoşkuN]

Bu PID konusu böyle öksüz kalmamalı bence.Abiler bir el atalım şu konuda bir beyin fırtınası yapalım ve hepimiz yararlanalım.Hadi PID dosyasını açıyoruz

[picusta]

PID ho$ güzel ama sanayi de sadece PID yok. Bir giri$ bir çiki$ olunca OK. Sonra kontrol edilmi$ sistemin güvenilir olmasi lazim, modelin parametreleri az-çok degisince sistemi stabl bi sekilde kontrol etmesi lazim. Yani PID deki amortisman katsayisini 0.7 de tutmak sistemin çalisacagini garantilemez. Baska  kriterleri de hesaba katmak lazim. PID 'den bi iyisi RST. sonra state-space model.
RST'de regülatöründe PID'den farkli olarak, iki giri$ vardir. ölçülenle, istenen deger. PID'e ise sadece bu ikisinin farkina bakilir ve ona göre komut gönderilir.
PIC ile PID control'ü bi kod bulmustum nette. Ilgilenen varsa buraya koyarim.

[z]

PID, kontrol algoritmalarından sadece bir tanesi ve en çok kullanılanı. Şimdilerde ise yıllar önce temelleri atılıp analizleri kağıt üzerinde yapılan ve bilgisayar teknolojisindeki ilerleme sayesinde yeni yeni uygulanmaya başlayan diğer kontrol teknikleri var.

State-Space, model referans, Kalman vs vs.

State space ile başlayalım ozaman. Kim başlayacak?
Hatta foruma yeni bir de Kontrol Teori diye bölüm konması lazım.  

4. Sınıf öğrencileri sizi bekliyoruz.

[CoşkuN]

Ben 4.sınıf öğrenisiyim ama State-space konuusnda ahkam kesecek seviyede olduğumu düşünmüyorum.Bu durum uzayı denklerimi otomatik kontrol dersinde görmüştük.Bildiğim kadarını sıralayayım.
 Önceleri otomatik kontrol sistemleri genelde s domeninde modellenirdi.Ardından bilgisayarların gelişmesiyle durum uzayı gösterimi popülerlik kazanmıştır.Derste gördüğümüz kadarıyla,sistemin diferansiyel denklemini elde ettikten sonra her bir türevli değişken X1(t),X2(t)... değişkenlerini vererek sistemin durum uzayı denklemlerin ediyorduk.Durum uzayı denklemlerinin de çözüm yöntemleri var tabi ama onlar üzerinde pek durmadık.Bu işi bilgisayarla kolayca halledebiliyoruz.Bu konuda MATLAB gerçekten iyi bir araç.Eh konuya biraz giriş yaptık herhalde.

[z]

@Coskun20

4. sinifin 2.doneminde devre Analizi 3 yada 4 du almistik.

Durum uzayi  e^AT matrisi vs. Ama o dersi daha ilk baslarda anlamadim ve acikcasi hastir len ne isime yarar diyip es gecmis ve hayatimin hatasini yapmistim. Neyseki dersin diger konulari sayesinde o dersi gectim.

En cok ogrenmek istedigim konularin basinda state-space yontemi geliyor.

Matlab'i simdilik bir kenara koyalim. (Cunku o dusunmeyi koreltiyor. Butun islemleri kagit kalemle yapalim. Ama bir baska baslikta gene matlabi konusalim)

Simdi onerim su.

Kitaplardan izleyerek durum uzayi yontemini anlayamadim ve senden hocalik yapmani isteyecegim.

Bildigin kadariyla anlat bilemedigin konuyuda hocana sorarsin.
Yada bu isi bilen bir gonullu varsa onu kursuye alalim.

(S domeninde islem yapmayi bildigimizi varsayiyorum aksi halde S domenine de girersek bu konu burda bitmez.)

Ne dersin. Bu isten kazancim ne olur dersen anlasiriz.  

Ornek ve sorulari ilk basta sen sec sonrakileri ben getiririm.

[CoşkuN]

Anlaşılan yeni bir beyin fırtınası başlatıyoruz burda.Bundan hepimizin kazancı olacaktır herhalde.
Bu konu için "Durum uzayı" diye yeni bir başlık da açabiliriz .Neyse farketmez buradan devam edelim.
Okuldaki derste bize sadece bir sistemin diferansiyel denklemleri oluşturulduktan sonra nasıl durum uzayı gösterimine geçeceğimiz gösterildi.Bu denklemlerin çözüm yöntemleri de lineer cebir'e dayanıyor(işin içinde matrisler var çünkü).Ancak çözüm yöntemlerini de hoca öyle bir Bu bu  böyle olur diye gösterip geçti.Ne yazık ki ülkemizdeki ezbercilik ilkokuldan üniversiteye bütün eğitim sisteminde görülüyor.O kadar denklemi felanı filanı görüyoruz ama o denklemler bir sistemi nasıl tanımlıyor,durum ne demek gibi temel kavramları bilmiyoruz.Ben de yapı olarak birşeyi öğrenirken onun abc'sini de öğrenmek isteyen,yani mantığını da anlamak isteyen biriyim.O nedenle bu konuda yapacağımız beyin cimnastiği hepimize faydalı olacaktır.İşte benim bu işten kazancım da bu olacak  :lol: .Umarım işin mantığını da bize açıklayabilecek arkadaşlar bize katılır.
Otomatik kontrol kitaplarında genellikle klasik kontrol ve modern kontrol diye iki dönemden bahsediliyor.Klasik kontrol bildiğimiz s domeni modellemesine dayanıyor.Modern kontrol teorisi de dijital bilgisayarların yaygınlaşmasıyla birlikte durum uzayı gösteriminin sıkça kullanılmasıyla ortaya çıkıyor.s domeni denklemlerinin çözümlerini laplace dönüşümlerini kullanarak kağıt-kalemle de yapabiliyoruz.Ama durum denklemlerinde işler biraz daha karışık olduğu için bilgisayarlarla birlikte bu işin yaygınlaşmasına şaşmamak gerekir.
Durum denklemleri yöntemi ,transfer fonksiyonlarının aksine,doğrusal veya doğrusal olmayan,zamanla değişen-değişmeyen,tek-çok değişkenli bütün sistemlere uygulanabiliyor.Bu yöntemin en büyük avantajlarından biri bu.
 Durum denklemleri gösterimi, n. dereceden  bir sistemin giriş-çıkış ilişkisinin n tane birinci derece denklemle ifadesine dayanıyor.
 Yararlandığım kitapların birinde şöyle bir tanım bulunuyor:
"The state of a system at any time t0 ,is the amount of information at t0 that together with all inputs for t>=t0,uniquely determines the behavior of the system for all t>=t0"
  İşte bu ingilizce hatta matematikçe dilindeki cümlede yatıyor galiba herşey.İngilizcede pek sorunum yok ama matematikçede olabilir.İsterseniz bu tanımı anlamaya çalışalım önce.


İnternette biraz araştırma yaptım.Olayını mantığını anlamaya daha sonra devam ederiz.Bir somut örneğe bakalım şimdi.Bu örnek wikipedia'dan:
Örneğimizde yerde yatay olarak hareket eden ve duvara bir yayla bağlı olan bir kütleyi ele alıyoruz:

Burada y pozisyonu
y' hızı y''  ivmeyi
u uygulanan kuvveti
k1 sürtünme katsayısını
k2 yay sabitini
m de kütleyi ifade ediyor.
Bu sistemin durum-uzayı ifadesi şu hale geliyor:

Diferansiyel denklemden nasıl buraya geldiğimiz açıklamamış wikipedia.Ancak olayı özetlersek yaptığımız şey:y 'ye x1,y' ne de x2 diyoruz ve x1' , x2' ve y'yi  sol tarafta bırakacak şekilde denklemleri düzenliyoruz.Ardından elimizdekileri matris biçiminde yazıyoruz.Bundan sonrası bu durum denklemlerinin çözümü.Sindire sindire gitsek iyi olur.Önce bir temelleri anlayalım da

[z]

Bu zaten bildiğimiz bir şey.

Şu denmek isteniyor.

Bir sistemin herhangi bir andaki çıkışı, sitemin o anki durum bilgileri ile girişlerin o anki değerlerine bağlıdır.

Sistemde n adet  türev (yada integral)  varsa n adet hafıza elamanı var demektir. Bunların geçmişteki değerlerini biliyorsak şu anki girişi (yada girişleri) de biliyorsak o anki çıkışı(ları) bulabiliriz demektir.

Yani T0 anındaki durum bilgilerini ve T0+1 anındaki girişleri biliyorsak T0+1 anındaki çıkışı bulmamız işin yeterlidir.

[z]

İstersen 2.dereceden seri RLC devresini ele alalım ve onun durum denklemlerini yazalım.

Sistemimiz her şeyiyle iyi bildiğimiz elemanlardan oluşsun.

[CoşkuN]

Bu konuda bazı örnekler buldum.Ben de bu konuyu biraz unutmuşum anlaşılan.Neyse böylelikle bilgilerimizi tazeleyip karanlık noktalarımızı aydınlatacağız.

Devremizin diferansiyel denklemi

İntegralden kurtulmak için türev alıyoruz:

Hadi bakalım sıra geldi durum denklemine
Bu örneği aldığım yerde direk olarak:

Demiş ama dönüşüm işlemini tam anlamadım.Bizim burda u diye tarif ettiğimiz giriş fonksiyonu devremizdeki kaynağın türevi oluyor galiba?
Sayfanın adresi:http://gershwin.ens.fr/vdaniel/Doc-Locale/Cours-Mirrored/Methodes-Maths/white/sdyn/s3/ex3_6/ex3_6.html

[z]

Konu çok güzel hale geldi.

Yalnız öncelikle durum değişkeni nedir, durum değişkenleri yönteminde ne yapmak istiyoruz sorularına cevap verelim.

W.Bolton, Kontrol Mühendisliği el kitabında demişki;

Bir sistemin transfer fonksiyonu sistemin başlangıç değerleri sıfır olduğu zamanki girdi ve çıktılarını ilişkilendirir ve bir sistem girdisi ve bir sistem çıktısı olması esasına dayanır.

Bir durum uzayı modeli sistemin ara durumlarını modeller ve çoklu girdi ve çıktıya sahip başlangıç değerleri sıfır olmayan sistemlerle ilgilenir.

Durum değişkenleri yöntemi, sistemin anlık durumunu, durum değişkenleri arasındaki ilişkiyi tanımlamada durum denklemlerini kullanır.

Durum denklemleri tek değildir. Buna rağmen çoğunlukla el altındaki probleme ilişkin durum değişkenleri alınır.

Bir sistemi modellemek için gerekli durum denklemlerini ve durum denklemlerinin sayısı sistemin kuvvetine eşittir.