turevi gercek hayatta kullanmak

[M.Salim GÜLLÜCE]

Çok daha basit uygulama öneririm.
Bir motoru sabit hızla istenilen hız değerinde tutmaya çalış.
İstenen değer dışına + yada - en az hata yaparak çıkmanın yolu nedir.

[fbkaya]

Fbkaya hocam. eve gidince cevirecegim yazmisim ama evde misafir vardi. bir turlude musait olamadim. okulda sinavlarda bastirdi. ilk uygun oldugum firsatta pdf ten sayfayi okuyup ceviri yapacagim. suan telefondan baglandigim icin pdf i acamiyorum. elimde olmayan nedenlerden sozumu tutmamusim gibi oldu. kusura bakmayin hocam.....

Hiç önemli değil, durumunu anlıyorum.
Az çok birşeyler anladım zaten bende

[Karamel]

hocam solution dan itibaren sunlari anlatiyor.

eger kenarlara x metre ve y metre dersek. cevre P = 2x +2y ve alan A = xy m^2 olur. Bize cevre 200 olarak verilmis bu yuzden x + y maximum 100 olabilir. buradan y yi cekersek y = 100 - x diyebiliriz. kenarlar negatif olamaz. bu yuzden degiskenlerimiz [0, 100] kapali araligindadir. alan icin xy dedik ya. y yi yukarida cekmistik. simdi alani soyle A = x(100 - x) seklinde ifade edebiliriz.

bunu acarsak -> A = 100x - x^2 olur.

simdi bu ikinci dereceden denklemin en yuksek sonucunu bulmayi amacliyoruz. yukarida x e [0, 100]kapali araliginda oldugunu soylemistik. theroem8 sunu  garantiliyor ki, bu aralik icersinde bir minimum ve bir maximum deger var.

simdi biz alanin en buyuk oldugu degeri bulabilmek icin bunun karesi gibi dusunecegiz. cunku yukarida cikan 100x - x^2   sunun (x - 50)^2 = x^2 - 100x  + 2500 ilk iki terimi gibi.

simdi alana bir bakalim.

A =  2500 - (x - 50)^2

bu sunu gosteriyor ki. eger x 50 den kucuk yada buyuk olursa alan da 2500 den kucuk olur. x in maximum degeri 50 olabilir. yukaridaki denkleme hakkattende 50 den farkli bir deger yazarsak. alan kuculmeye baslayacaktir.

x = 50 ise, x + y = 100 den y de 50 olarak bulunur ki buda kare demektir.