çözemediğim matamatik sorusu

[hnez]

x = 10 iken   y =   2000
x = 50 iken   y = 22000

x = 30 iken   y = ?

çömünün formülü lazım.

[muratdu]

Çömü:

y=500x-3000

x=30 iken y=12000

[GreeN]

y = ax + b gibi doğru için ,

2000 = 10a + b
22000 = 50a + b
-
----------------------
20000 = 40a

a= 500 b = -3000


bulunur.

x= 30 için;

y = 30*500 - 3000 = 12000

[hnez]

3000 i nasıl buldun anlayamadım

[Erhan YILMAZ]

Eğer verilen eşitlikler bir doğru denklemine ait ise, 2 noktası bilinen doğru denkleminden y fonksiyonu bulunabilir.

y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1 yani y-2000/x-10=20000/40 y(x)=500x-3000 bulunur y(30)=12000 olur. Tabi bu denklem doğru için yani değişim doğrusal ise. Doğrusal değilse geçmiş olsun.

[omenek]

Arkadaşlar güzel açıklamışlar. Eğer kafan karıştı ise basitçe şöyle düşünebilirsin.
x teki 1 birimlik değişim y de kaç birimlik değişime neden oluyor burada 20000/40=500 birim değişiyor
(sistemin doğrusal olduğunu kabul ediyoruz) x in 30 olması için 20 birim değişmesi gerekiyor
bu durumda y 10000 birim değişir dolayısıyla 12000 olur.

eğimi bul   m=(Y2-Y1)/(X2-X1) = (22000-2000)/(50-10) =500

doğru denklemini yaz  (Y-Y1)=m x (X-X1) burada bilinmeyen sadece Y

(Y-2000)=500 x (30-10)  buradan y=10000+2000 = 12000