matematik seri sorusu

[Karamel]

merhaba. matematik calisirken su asagidaki sorunun nasil cozuldugunu anlayamadim. sigmayi ayirmasini yapamadim. 

[z]

A = T (3+2^n) / 3^(n+2)   (Burada T n=0 dan sonsuza kadar toplam anlamında)

A = T  3 / 3^(n+2)  +  T  2^n / 3^(n+2) 

A = T  1 / 3^(n+1)  +  T  2^n / 3^(n+2) 

A = 1/3 T   1 / 3^n   +  1/9 T  2^n / 3^n

A = 1/3 T   1 / 3^n   +  1/9 T  (2 / 3)^n

A = 1/3 B + 1/9 C

B= T 1/3^n   

C= T (2/3)^n

B=1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ....

B= 1 + 1/3 (1 + 1/3 + 1/9+....)

B =1 + 1/3(B)

B=3/2

C= T (2/3)^n

C = 1 + 2/3 + 4/9 + 8/ 27 + ....

C = 1 + 2/3(1+ 2/3 + 4/9 + ....

C = 1 + 2/3 C

3C = 3 + 2C

C= 3

A = 1/3 B + 1/9 C

A = 1/3 *  3/2 + 1/9 *3 = 1/2 + 1/3 = 5/6

[Karamel]

hocam simdi anladim cok tesekkur ederim size. ugrasip bana yardimci oldugunuz icin...