Gauss İntegrali

[baran123]

Bu integral de anlamadığım bir adım var.Basit bir geometrik dönüşüm sanırım.Bir Calculus notasyonuda olabilir ama emin değilim.

Bu dönüşüm nasıl yapıldı ?

R^2 = x^2 + y^2 fakat sınırlar nasıl değişti ve o dr differansiyelinin yanındaki 'r' nasıl geldi ?

[alicavuslu]

Kartezyen koordinattan polar koordinata geçiş yaptığı için r geldi. x^2 + y^2=r^2 şeklinde çözüm yapılmış...

[baran123]

R nin karesini unutmuşum.
Tamamdır teşekkürler

[ferdem]

Kartezyen, silindirik ve siferik koordinatlarda: diferansiyel uzunluk, diferansiyel alan, diferansiyel hacim ifadelerine çalışılmalı.
Kartezyende sırasıyla dx,dy,dz; dx*dy...; dx*dy*dz dir.
Silindirikte dr, r*dfi, dz; dz*r*dfi, dr*r*dfi...

Bunları kullanarak çember, daire, küre gibi cisimlerin çevre, alan, hacim hesaplarını yaparak pekiştirebilirsin.

Madem soru soruldu, en azından silindirik koordinatlarda diferansiyel alanı kullanarak dairenin alanının pi*r^2 olduğunu görmelisin.

[RaMu]

ElektroManyetik Alan Teorisi dersi geldi aklıma.

[Mucit23]

Daha 1 hafta önce Elektromanyetik sınavı oldum. Anlamak biraz 3 boyutlu düşünceyi gerektiriyor.

[odemiriz]

Jacobian determinantıyla dönüştürsen hata yapmazsın. Ya da alan değişimini polarda bulmaya çalışırsan rdtheta x dr şeklinde gösteriliyor.