Bilmece Bulmaca Efektif Degeri Hesaplamaca

[OptimusPrime]

Hilesiz 1.23Vrms 
https://www.wolframalpha.com/input/?i=((integrate+(1%2Bsin+(2*pi*50*t))%5E2+dt+from+t%3D0+to+1%2F50)%2F(1%2F50)+)%5E1%2F2

aciklamasina evdeki hesap carsiya uymadi desek

[marecrisium]

Wolfram Aplha bu sonucu veriyor.
2V olması gerekiyor sanki ama değil.

[z]

V1=1V (DC)     => eff(1) volt
V2=Kok2 * Sin(x)  => eff(1) volt

V=V1+V2= 1+ Kok2 * Sin(x)

V^2= 1 + 2Kok2*Sin(x) + 2Sin^2(x)=  1 + 2Kok2Sin(x) + 2(1/2 - 1/2*Cos(2x)

0..2Pi aralığında Sin ve Cos terimlerinin integrali 0 olacağından boşu boşuna işlem yapmayalım.

Integral V^2dx= Integral (1 + 1)dx = 2x

Sınırları (0..2Pi) koyarsak 4Pi buluruz.

Bunu peryoda (2Pi) ye bölersek 2 bunun da karekökünü alırsak 1.41V buluruz.

O halde 1V DC ile 1V AC sei bağlanırsa efektif değer 1.41V olur.

Peki neden 2v olmadı?

[HexfeT]

Hile yaptım dediğim skop ile bakmıştım. Sinyal jeneratörünü 1Vp sinüs + 1Vdc offset ayarlayıp skop ile bakınca 1.23Vrms diyor. 1Vp sinüsü harici 1Vdc kaynakla seri bağlayıp girmekte aynı şey.



Az önce "sine wave with dc offset rms" diye aratınca ulaştığım şu iki kaynak doğru olduğunu söylüyor.

---> https://www.daycounter.com/LabBook/RMS-Offset-Sin-Derivation.phtml
---> https://masteringelectronicsdesign.com/how-to-derive-the-rms-value-of-a-sine-wave-with-a-dc-offset/

İkinci linkte final formülden sonra şöyle demiş:



Expression (15), Parseval'in Teoremi ile karşılaştırılarak da doğrulanabilir. Bu teorem, bir fonksiyonun karesinin integralinin, spektrumunun karesel bileşenlerinin integrali ile eşit olduğunu söyler. Gerçekte, teorem, bir dalga formunun toplam enerjisinin, dalga formunun Fourier bileşenlerinin toplam enerjisinde bulunabileceğini belirtir. Bizim durumumuzda, a0 DC seviyesi veya frekans sıfır bileşeni ve a1 temel frekanstır. Başka bir Fourier bileşeni yok. Bu şekilde, Expression (15) ile verilen bir DC offset ile sinüs dalgasının RMS değeri doğrudur.

[z]

1Vp sinüs + 1Vdc  olarak cozerek hata yapiyorsun. Soruda AC ve DC voltajlarin efektif degerlerini 1v olarak belirtmistim.

Olcumu 1.41Vp sinus + 1Vdc olarak yapman gerekiyor.

[OptimusPrime]

https://www.wolframalpha.com/input/?i=((integrate+(1%2B(2)%5E(1%2F2)*sin+(2*pi*50*t))%5E2+dt+from+t%3D0+to+1%2F50)%2F(1%2F50)+)%5E1%2F2

dogrusu bu heralde

@z
https://en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square#In_electrical_engineering

nedenini acikliyor mu? Yoksa daha cetrefilli birsey mi lazim?