rms - dc cevirici

[mcan]

nette arttırdım,çoğu sayfada hazır entegreleri kullanıp onlar hakkında bilgi vermişler,bir bakıma bende hazır entegrelerden faydalanacağım,ama kendimde bir devre tasarlamak istiyorum, rms değerini;  sinüssel fonksiyonlar için tepe değerini 0.707 ile çarparsak bulabiliriz,rms değeri bir direnç üzerinde dc gerilimle aynı değerde güç açığa çıkartan ac gerilim,kelime anlamı aritmetik ortalamasının keresinin kare kökü,yani parçalı olarak düşünürsek gelen değerlerin kareleri alınıp birbiriyle toplayıp aritmetik ortalamasının kerekökünü almak.sonsuz parçalı olunca mesela belirli bir aralıkdaki sürekli fonkiyonlar için bundada fonkisiyonun karesinin integrali alınıp aralığa bölünüp karekökü alınıyor.

şimdi karesini alıp kare köke koymak acaba fonksiyonun mutlak değerini  almak içinmi? mesela 220 ac gerilimde tepedeğeri -312 volt olan kısımın etkisinide artı bir etki olarak yansıtmak içinmi böyle bir şey yapmışlar?

eğer öyle bir şey ise ben 50hzlik sinyali diyotlarla doğrultup oluşan sinyali yine 50hz frekansla integralini alsam yine rms değeri elde edermiyim..devreyi henüz teorik olarak kuruyorum önce teoride çözmek istiyorum

[timpati]

olay salt mutlak değerden ibaret değil. çünkü her sinyalin dalga şekli sinüs değil; bunun karesi var, üçgeni var...dalga şekli o sinyalin genlik fonksiyonuna etki ediyor, sonuçta da her sinyalin (frekansı aynı olsa bile) effektif değerine karşılık tepe değeri aynı olmayabiliyor.

yani senin 0.707 olarak anlattığın katsayı her işaret için geçerli değil.

[picusta]

ölçü aletlerinde RMS veya true-RMS vardir, bir tanesi sadece sinus için çalisir. Bu konu hakkinda forumda güzel bir link vardi.
Sinyalin karesini almak sinyali dogrultmak için değil, sinyalin karekökünü alirsan sana o sinyalin enerjisini verir.
Yapacagin deneyde RMS'in 0.707*U 'ya yakin oldugnu göreceksin (ölçü aletin iyise).
Dogrultulmus sinus'un RMS'ini hesaplayabilirsin:
RMS^2 = (1/pi) * integral ((U*sinx)^2) [x 0'dan pi'ye]
RMS^2 = (1/pi)  *    pi*  U^2/2
RMS^2 = U^2/2

RMS = U *karekök 2
Eger karekök ortalamasi almasaydin da onun yerine mutlak deger ortalamasi alsaydin sonuç farkli çikardi.
Bide dogrultunca harmonik yaratmis oluyorsun. Sinyalin gücü sadece 50 Hz'de kalmiyor,100Hz, 150Hz.. harmonikler yaratiyorsun, ölçü aletinde bu degerleri ölçmüyor.

[mcan]

yani senin 0.707 olarak anlattığın katsayı her işaret için geçerli değil.

sinüssel fonksiyonlar için tepe değerini 0.707 ile çarparsak

olay salt mutlak değerden ibaret değil. çünkü her sinyalin dalga şekli sinüs değil; bunun karesi var, üçgeni var...dalga şekli o sinyalin genlik fonksiyonuna etki ediyor

hangi olay,hangi mutlak değer ?mutlak değer derken verdiğim katsayıyı anladınız herhalde,ben mutlak değer almayı kastettim

[mcan]

ölçü aletlerinde RMS veya true-RMS vardir, bir tanesi sadece sinus için çalisir. Bu konu hakkinda forumda güzel bir link vardi.
Sinyalin karesini almak sinyali dogrultmak için değil, sinyalin karekökünü alirsan sana o sinyalin enerjisini verir.
Yapacagin deneyde RMS'in 0.707*U 'ya yakin oldugnu göreceksin (ölçü aletin iyise).
Dogrultulmus sinus'un RMS'ini hesaplayabilirsin:
RMS^2 = (1/pi) * integral ((U*sinx)^2) [x 0'dan pi'ye]
RMS^2 = (1/pi)  *    pi*  U^2/2
RMS^2 = U^2/2

RMS = U *karekök 2
Eger karekök ortalamasi almasaydin da onun yerine mutlak deger ortalamasi alsaydin sonuç farkli çikardi.
Bide dogrultunca harmonik yaratmis oluyorsun. Sinyalin gücü sadece 50 Hz'de kalmiyor,100Hz, 150Hz.. harmonikler yaratiyorsun, ölçü aletinde bu degerleri ölçmüyor.

değerli hocam ama bir sayının mutlak değerini almakla karesini alıp karekökünü almak araında fark yokki,, yoksa varmı?yani bana göre burda ha karesinin ,karekökünün ortalamasını almışız ha değerlerin kutlak değerlerinin prtalamasını almış bi fark göremiyorum kaçırdığım bir şey mi var? harmonikleride bi,r araştırayım

[picusta]

Simdi senin dedigin gibi hesaplayalim RMA (Root Mean Absolute):

RMA = (1/pi)* integral (U*sinx) [x : 0'dan pi'ye]

RMA = (1/pi) * 2*U

RMA = U * 2/pi = U * 0.6366

gördügün gibi arada bir fark var az da olsa.

Bana Hoca deme, bende 5 sene önce ayni sorulari soruyordum. Neyse bugün ögrenciligimin son sinavini verdim.

[mcan]

Simdi senin dedigin gibi hesaplayalim RMA (Root Mean Absolute):

RMA = (1/pi)* integral (U*sinx) [x : 0'dan pi'ye]

RMA = (1/pi) * 2*U

RMA = U * 2/pi = U * 0.6366

gördügün gibi arada bir fark var az da olsa.

Bana Hoca deme, bende 5 sene önce ayni sorulari soruyordum. Neyse bugün ögrenciligimin son sinavini verdim.

biraz ağız alışkanlığı,birde sen sanırım benden daha hakimsin konuya o sebeble öyle demişti,m bir daha demem

şimdi picusta sen integralin içini mutlak değere almamışsın ,yani direk aritmetik ortalama almışın gibi geldi bana..

biraz daha anlayabileceğim şekilde açıklarmısın ,mutlak değer işlemi nerede gerçekleşiyor son yazdığın kısımda

[picusta]

Burda benim yaptigim y(t) = U*sin(w*t) sinyalini almak. w= 2*pi*f.
Sonra degisken degisikligi yaparak sinx'e getirdim.
sinx periyodik bir sinyal [0-2*pi] arasinda bir periyot oluyor.
Sin x sinyalini dogrultunca ortaya pi periyodunda bir sinyal çikiyor
abs (sin x) = sin(x)    [x : 0-pi   arasi]
abs (sin x) = -sin(x)    [x : pi-2*pi   arasi]

abs (sin x ) frekansi sinx frekansina göre 2 kati.
Bir periyot üzerine hesaplama yapiyorum [0-pi] araligini seçersek abs(sinx) sinuse esit oluyor.
O yüzden ortalamayi yaparken basta 1/pi aliyorum, sinyalin periyodu  (sinx için 1/(2*pi) almak gerekiyo).
sinyali de sinus'e esit aliyorum çünkü [0-pi] arasi abs (sin x) = sin(x).
Simdi sira sende, normal bir sinus için RMS 'i hesapla ve 0.707 'nin nerden geldigini bul.

[mcan]

nereden geldiğini biliyorum hemen yazayım ,
v=asin(wt)dt  

dediğiniz gibi w=2pf

rms ise şöyle oluyor; karekök( (1/periyot)  integral( f(x)^2  dx) )

ozaman şunu yazarız Vrms = karekök( (1/periyot)  integral( asin(wt)^2  dt) )

buradan 2pft=x deyip türevleyip dt=dx diyebiliriz,ve Vrms = karekök( (1/periyot)  integral( (asin(x))^2  dx) ) yazabiliriz

periyot 2p ve integral 0 dan 2p ye sin^2 nin integrali ni alıp sınırlarda yerine koyarak ve en on 1/2p ile çarparsak elimizde 1/kök 2 kalır osa zaten 0.707 eder

[mcan]

mutlak değer x = kare kök içinde x in karesi

ama integralin içinde kare alınınca aynı katsayı çıkmıyor biri 0.636 diğeri 0.707 bunu biraz daha düşünmeme gerekecek

şimdi aklıma geldi acaba gücün formülünde v^2/r var burda şu oluyor ozaman dc kaynağa göre belli bir ürede ortalama olarak aynı voltajı veren bir ac kaynak bir direnç üzerinde daha çok enerji açığa çıkarmış oluyor çünki orada voltajın karesi var yani şöyle birşey olmuş oluyor ,2 saat boyunca 1 ohmluk direnç üzerinde 12 volt oluşturan bir dc kaynakla 1 saat boyunca aynı direnç üzerinde 24 volt oluşturan bir dc kaynak 2 saat üre boyunca ortalama 12 volt oluşturmuş oluyor ama toplam enerjisi 2 katı oluyor,bunun için olmuyor benim önerim...

e ozaman nasıl yapacağım ? bir integral alıcı opamp birde kök alıcı (varmı bilmiyorum) opamp lı devreylemi olacak

[microman]

nette arttırdım,çoğu sayfada hazır entegreleri kullanıp onlar hakkında bilgi vermişler,bir bakıma bende hazır entegrelerden faydalanacağım...

bu iş için hangi entegreler var. ve elinde örnek şema olan varsa paylaşmasını rica ediyorum. bu hazır entegrelerin fiyatlarıda pahalı, bunun yerine  pic ile ac gerilimin rms değerini ölçmek için  gerilim bölücü veya trafo kullanmak daha uygun olmazmı?

[z]

Isin icine genis bir frekans araliginda RMS olcme problemi de girerse hazir ciplerin fiyatlarinin yuksek olmasi normal karsilanmali.

Eger sadece 50Hz'de RMS deger olculecekse o zaman PIC ucuz cozum olabilir ancak benim fikrim 8 bit ADC yetersiz kalir.

[mcan]

bu uygulama opamplarla yapılamazmı yani rms değeri dc ye çevrilecek,benim fikrim şöyle integral alıcı opamp devresi ve bunu ölçülen sinyalin 1 periyotluk süresince sıfırlayan bir devre ,yani sürekli 1 periyot yada belirli periyot sayısınca sıfırlayacak,integral alıcının çıkışına periyota bölüp karekönünü alacak bir devre ki bu ikisi nasıl olacak analog olarak onu bilemiyorum sizce bu mantık olurmu son iki kısmı düşünmezsek onu adc ve pikle dönüştüreceğimi varsayıyorum şu an,yapılabilirmi acaba? yoka daha kolay bir yolu varmı?

[z]

Neden olmasin, RMS tanimi belli, matematik islemleri ister analog ister digital devrelerle yap.

National LH0091 Blok yapisina bir bak.