Bilmece bulmaca PQS guclerini hesaplamaca

[z]

Kotrol kalemi formunda bir ogrenci sebeke analizor gibi bir sey yapmak istiyormus nasil yapilacagini soruyordu.

Kendimce yardimci oldum olmasina da acaip bir soru kafamda belirdi.

Gecenin bir yarisi kafam durdu.

Sorum su sekilde;

Akim ve gerilimin dalga sekli herhangi bir sekilde olabilir. Sinusel olsaydi isimiz cok kolaydi.

Frekansi tespit ettim ve bir peryod boyunca akim ve gerilimden 1000 tane ornek aldimm.

P, Q ve S guclerini nasil hesaplarim?

Bu guclerin tanimi sinusel sinyaller icindir cevabini kabul etmiyorum. Bunlarla ayni anlama gelecek degerleri hesaplamanizi istiyorum.

Soyleki aktif guc, is yapan guctur.
Reaktif guc sebekeden alinip gerisin geriye iade edilen guctur.
Gorunur guc her iki gucun bileskesidir.

Eger kafam durmadiysa 10 numara 5 yildiz bir soru.

[quarko]

Gerilim ve akımdan bir periyot boyunca alınan örneklerin çarpımlarının integralinin ortalaması aktif gücü verir. Gerilim veya akımdan herhangi birini 90 derece kaydırıp tekrar aynı işlemi yaparsak ta, reaktif gücü buluruz. P ve Q belirlendiğine göre S'i de buluruz. Tabi bu değerler tüm harmonikler dahil olmak üzere aktif ve reaktif güçler olacaktır.

[z]

90 derece olmaz. O sinusden gelen bir aci.

[quarko]

Neden olmasın hocam.

iq : 90 derece fazı kaydırılmış akım sinyali

[z]

Bu soruyu sorunca sinusel formun bize at gozlukleri giydirdigini anladim.

90 derece sinusel formdan gelen bir aci.

Mesela  peryodumuz 9 birim olsun. Ilk yari peryod ikinci yari peryoddan 2 kat uzun olsun.
Ilk yari peryodda max degere ulasmamiz  tam ortada olmasin gibi voltaj formunu egip bukersem, o 90 derecelerin sinus formundaki simetriden geldigini goreceksin.

Bu yuzden reaktif gucu, sebekeden alinip geri iade edilen guc hesabindan yararlanarak hesaplamaktan baska secenigimiz yok gorunuyor.

[ferdem]

quarko'nun cevabına katılıyorum.
Tek sinüs durumunu biliyorsanız Fourier serisi çözümleyerek diğer harmonikler için de aynı hesabı yaparak çözüme ulaşabilirsiniz. Bu problem de bunu yapmaktan daha karmaşık olmamalı. Bakarsınız, 3 harmonik olmadı 5, o da yetmez 10 harmonik için yaparsınız bu hesabı. P=P1+P2+.. Q=Q1+Q2...
Bana kalsa harmonikler üzerinden giderdim ama analitik bir çözüm söylemek gerekirse quarko'nun ilk cevabına katılıyorum.
90 derece faz kaymasını farklı frekanslar içeren bir sinyale uygulamak mümkün, Hilbert transform benzeri bir işlem yapmak gerekiyor.

[z]

Voltajimiz gene sinusel formda olsun.

Yukumuzu sinusel voltajla besledigimde her daim DC +1amper akim ceksin.

Boyle yuk olmaz demeyin. Pozitif alternansda sebekeden 1 A cekiyorum. Negatif alternansda ise sebekeye 1A basiyorum.

Boyle bir yukun cos fi si de olmaz.

Akimla gerilim arasinda 90 derece falan da olmaz.

Bu yukte harcanan aktif gucu ve reaktif gucu hesaplayin.

At gozluklerimizi cikartmamiz lazim.

Aktif guc sifir mesela.

[quarko]

Pozitif alternansta +1A, negatif alternansta -1A ise bu da kare dalga bir AC sinyaldir hocam. Yükün cos phi si olur.
Gerilim ve akım arasında faz farkı yoksa phi = 0 dır. Dolayısıyla reaktif güç yoktur. Ama harmonik güç vardır.
S^2 = P^2 + Q^2 + D^2 olarak ifade ediliyor, harmonikli sistemde. D de harmonik güce tekabül ediyor aslında. 

[z]

iyi dusun. Akimin her iki alternansda da +1A oldugunu yazdim.

Cos fi ve sin fi adi ustunde trigonometrik ifadeler ve sadece sadece sinusel formdaki akim ve gerilimler icin kullanilir.

Keza XL ve XC olarak nitelendirdigimiz reaktanslar da sadece ve sadece voltaj ve akimin sinusel oldugu formlar icindir.

Kimse alinmasin, kendime de laf sokacagim.

Bir kitapta caylak muhendisler Laplace donusumunu onune gelen her soruda kullanmayi denerler diye bir satirla karsilasmis ve cok hosuma gitmisti.

Ayni durum burda da gecerli.

[quarko]

Pozitif alternansda sebekeden 1 A cekiyorum. Negatif alternansda ise sebekeye 1A basiyorum.

Böyle bir yük akımından sabit 1A yük akımı anlamıyorum ben hocam. Pozitif alternansta +1A, negatif alternansta -1A olarak anlıyorum. Dolayısıyla AC bir kare dalga şeklinde akım olduğunu varsayıyorum.

Akım her iki alternansta da 1A ise faz farkı olmaz elbette.

[z]

Yukumuzu sinusel voltajla besledigimde her daim DC +1amper akim ceksin.

Boyle yuk olmaz demeyin. Pozitif alternansda sebekeden 1 A cekiyorum. Negatif alternansda ise sebekeye 1A basiyorum.

Hayal gucunu kullan.

Bir kutu yaparim icine guc kaynagi da koyarim. Bir de elektronik devre koyarim. Gerilim pozitif ise icerideki isiticiyi sabit akim kaynagi ile giristen beslerim. Sebeke negatife donusunce bu kez icerdeki jenaratorle sebekeye sabit 1 amper basarim.

Gercek hayatta boyle yuk bulamazsin ama istiyorsan yaparsin. Bu yuk karmasik bir sey akimdaki sabitliigi gormezden gelirsen frenleyen motorlarin jenarator modunda calismasi gibi davranis sergiliyor.

Matematikte hayal gucunde hic bir sinir yok.
Muhendislik dallarinda  yazilim muhendisliginde de sinir yok.
Sanirim sonraki elektronik oluyor.

[ferdem]

Gördüğüm kadarıyla bu konu literatürde de tartışmalı bir konu, farklı farklı tanımlar yapılmış, detay bilgim olmadığından devam edemiyorum.

[z]

Tamam var bir terslik iste.

Ama isin icinden cikilmayacak bir sey degil.

P=V*I*Cos(fi) AC sebekemizde kolay hesap yapabilmek adina buldugumuz bir baginti.

Mesela su soruya da kafa yorun.

Karekok[(1/T)integral v^2 dt] * Karekok[(1/T)integral i^2dt] esitmidir Karekok[(1/T)integral v^2*I^2dt]

Bugune kadar at gozluguyle bakiyormusum.

Ibreli watmetrelere bir sey diyemeyecegim ama bugunden itibaren digital watmetrelere kuskuyla bakacagim.

[z]

Gördüğüm kadarıyla bu konu literatürde de tartışmalı bir konu, farklı farklı tanımlar yapılmış, detay bilgim olmadığından devam edemiyorum.

Tartismali oldugu ile nerde karsilastin?

[ferdem]

Tartismali oldugu ile nerde karsilastin?

Şu içeriklerden anladım:
https://powerqualityanalysers.com/knowledgebase/how-do-we-calculate-the-reactive-power-in-non-sinusoidal-systems/
https://www.emo.org.tr/ekler/199d0f8858cae50_ek.pdf
https://www.ri.se/sites/default/files/2019-12/SvenssonStefanPhD.pdf