Birinci Derece Kalman Filtresi DC Bara Gerilimi Okumak İçin Yeterli Midir?

[Emre_Tuncay_]

Covariance Matrix'i ve Process Modeli nasıl belirlediniz?
Doğru çalışmama nedeni şunlar olabilir:

• Process Model ile Covariance matrix'e aynı oranı vermiş olabilirsin.
• Measurement Noise için topladığın gürültü variance'ı doğru değildir.
• Sistemin Process modeli ile gerçek modeli arasındaki fark 0.99'u geçmiş olabilir.
• Sistem Nonlinear Dynamics olmasına rağmen basit bir linear function ile tanımlandırılmış olabilir.

Bunlar için çözüm:

• Linear modelini simülasyon ile test edebilirsin bu sayede Process Modelini test etmiş olursun
• Bara üzerine giriş çıkış gerilimleri uygulayarak gürültünün dağılımını çıkar, sonrasında da gürültü dağılımını covariance matrix'e çevir
• Oluşturduğun modelin örnekleme zamanı ile sistemin örnekleme zamanını eşle ve çıktıların transient response'una bak
• Sistemin linear modelini tasarlamış ve belirli kararlılık aralığında vermiş olabilirsin. Bu da gerçek hayattaki sistemininin herhangi bir belirsizlik altında beklenmedik cevap vermesine neden olmuş olabilir. Bu durum coupled dynamics'lerden kaynaklı da olabilir. Bu durumda sistemin Nonlinear Dynamics'lerini çıkarıp ardından Extended Kalman Filter Kullanabilirsin. Ama burada Farklı olarak Sistem modelinin Jacobian Matrix'ini alman gerekecektir.

17 Mayıs 2022, 23:54:29
Açıkcası yanlış bilgi hocam. Tek sensör üzerine de kalman uygulanabilir. Önemli olan sistem üzerindeki gürültüyü bulabilmek. Örneğin DC gerilim sensörünüz var Bunu bildiğiniz bir güç kaynağına takın sabit ve EMİN OLDUĞUNUZ bir gerilim verin ardından variance'ı belirleyin. Sizin bahsettiğiniz Kalman Filter değil Complementary Filter.

Tabi yanılıyor olabilirim o zaman kafama takılan bir soruyu soruyum.

Sadece tek bir sensör verimiz var ise ve bu sensörün üzerinde bir gaussyen dağılım gösteren bir hata varsa. Bu gürültüyü engellemek için kalman filtresi kullanmaya karar verirsek. Kalman filtresindeki tahmin adımını nasıl gerçekleştireceğiz. Kalman filtremiz nasıl sistemi gözlemleyecek.Örnek vermek gerekirse elimizde dikey mesafe ölçen bir lidar sensörü olsun.

[Firzen]

Dağılımın Gauss olduğunu buldun. Ardından yapman gereken dağılımın var, cov değerlerini çıkarmak. Daha sonrasında Lidar transition matrice'inden sonra belirlemen gereken covariance matrice'ni belirlemek. Covariance matrice'i belirlersen K matrice'i otomatik olarak. kendini 2-3. iterasyonda tune edecektir. Ben de PhD projemde drone üzerinde Non-Gaussian distribution yapıyorum.

[muuzoo]

@muuzoo

Bu Kalman olayini forumda bize biraz anlatirmisin?

Hocam uzun zaman oldu, notlarımı bulup elimden geldiğince yazarım. Forumda konuya daha hakim arkadaşlar vardır muhakkak onların da katkısı ile güzel bir başlık çıkar.

[z]

Tamam bir baslik acip baslatalim. Bu konuda ben hic ders almadim, matrislerden de nefret ediyorum.

[Emre_Tuncay_]

Kalman filtresi için farklı bir konu açıldı ama benim sorularım bu konu özelinde olduğu için buraya sormaya devam ediyorum. Konuyu şişiriyorsam lütfen belirtin kalman filtresi başlığı altında devam edeyim.

Dağılımın Gauss olduğunu buldun. Ardından yapman gereken dağılımın var, cov değerlerini çıkarmak. Daha sonrasında Lidar transition matrice'inden sonra belirlemen gereken covariance matrice'ni belirlemek. Covariance matrice'i belirlersen K matrice'i otomatik olarak. kendini 2-3. iterasyonda tune edecektir. Ben de PhD projemde drone üzerinde Non-Gaussian distribution yapıyorum.

Benimde kafamı karıştıran konu lidar transition matrisinin oluşturulması ve tahmin modelinin oluşturulması. (Lidar özellikle karşılaştığım bir problem değil. Anlaşılması adına uygulamaya yönelik bir örnek vermek istedim.) Lidar dikey mesafe ölçtüğü için dikey mesafenin hareket modelini oluşturarak state transition matrisini oluşturabiliriz. Dikey mesafenin değişimi ise dikey hız ve zaman farkının çarpımına eşit diyebiliriz. Bu şekilde state transition matrisini oluşturabiliriz.

Sonrada kalman filtresinin state estimation adımında state transition matrisini güncellerken dikey hız verisine ihtiyaç duyuyoruz çünkü state transition matrisini dikey hız X dt temelinde oluşturduk. Bu nedenle bağımlı değişken ikinci bir veriye ihtiyaç duyduğumuzu söyledim.

@Firzen Lidar uygulamasında state transition matrisini bu şekilde modellememiz doğrumudur? İkinci bağımlı değişken kullanmadan state transition matrisini nasıl oluştururuz?

[Firzen]

Durumu anlatmak için resim koydum.
Olay şu siz aslında hız verisi içinde sensör lazım diyorsunuz ama lazım değil bir anlamda. KF de önemli olan modele mi sensöre mi çok güveniyorsunuz.

Örneğin modelime güveniyorum: x'in deltaT anındaki sonucuna bakar Vx'i çıkarırım. Ölçüm sonucu ile dağılımına bakarım

Yok ölçümüm doğrudur daha az error katsayısı verir bu sefer process model ile karşılaştırırım yine dağılına bakarım.

[Emre_Tuncay_]

Durumu anlatmak için resim koydum.
Olay şu siz aslında hız verisi içinde sensör lazım diyorsunuz ama lazım değil bir anlamda. KF de önemli olan modele mi sensöre mi çok güveniyorsunuz.

Örneğin modelime güveniyorum: x'in deltaT anındaki sonucuna bakar Vx'i çıkarırım. Ölçüm sonucu ile dağılımına bakarım

Yok ölçümüm doğrudur daha az error katsayısı verir bu sefer process model ile karşılaştırırım yine dağılına bakarım.

Yani state transition matrisi için ihtiyacımız olan hız verisini lidarin ölçtüğü dikey mesafe verisinde mi kestiririz?

Bu şekilde kalman filtremizin tahmin adımı ölçümlerimizi taklit eder hale gelmezmi? Yani kalman katsayı matrisini guncellerken ölçümlere güvenecek şekilde güncellemez mi?

[Firzen]

Yani state transition matrisi için ihtiyacımız olan hız verisini lidarin ölçtüğü dikey mesafe verisinde mi kestiririz?

Bu şekilde kalman filtremizin tahmin adımı ölçümlerimizi taklit eder hale gelmezmi? Yani kalman katsayı matrisini guncellerken ölçümlere güvenecek şekilde güncellemez mi?

O yüzden dedim ya Modele güvenmek yada sensör verisine güvenmek lazım diye. Her ikisine de güveniyorum yada Güvenmiyorum gibi bir durumu yok. Öyle bir durumda kalman sapıtıyor zaten.