Transfer Fonksiyonundan Gerçek Devreye

[FxDev]

Arkadaşlar sinyal analizi kapsamında aşağıdaki transfer fonksiyonunu gerçekleyen devreyi yapmam gerekiyor fakat şu an için herhangi bir bilgim yok. Acaba bu konuda çalışma yapan arkadaşlarımız varsa, verilen herhangi bir transfer fonksiyonundan gerçek devreye nasıl geçilebilir...

Örnek transfer fonksiyonu:
H(s)=K/(S^3+S^2+S+0.7)

[ferdem]

Transfer fonksiyonu s "domain"inde verilmiş. Böyle bir transfer fonksiyonun gerçeklenmesi için öncelikle R, L, C gibi elemanların s domainindeki tanım bağıntılarını hatırlamak gerekir. Bunlar R için V=I*R, L için V=sL*I, C için V=(1/sC)*I dir. Burda kapasite ve selfin ilk değerinin sıfır olduğunu kabul ediyoruz.

Örn: Seri bağlı bir R ve C nin transfer fonksiyonu eğer çıkış C üzerinden alınırsa:
(1/sC)/(R+1/sC) olur. Bu birinci mertebeden bir tranfer fonksiyonu. Sizin, transfer fonksiyonunuzu birinci ve en fazla ikinci mertebeden "çarpanlara" ayırmanız gerekiyor. Böylece bu parçaları ayrı ayrı R,L,C elemanlarının kombinasyonlarıyla gerçekleyeceksiniz, bu parçaların herbiri bir filtre aslında. Kaskat bağlı devre parçalarının transfer fonksiyonları çarpılırak tüm sistemin transfer fonksiyonu bulunur. Bu parçaları "cascade" bağlayarak toplam transfer fonksiyonunu sağlamış olacaksınız. Sizin fonksiyonu ben mathcad le ayırdım, yaklaşık olarak:

=K/[(s+0.8) * (s^2+0.18s+0.85)]

Burdaki parçaları R, L, C elemanlarıyla gerçekleyebilirsiniz.
Mesela

1/ (s+0. 8)

bir R,C veya R,L devresiyle ikinci kısmı bir R,L,C devresiyle gerçekleyebilirsiniz.
Ancak K değerine bağlı olarak bu devre pasif elemanlarla gerçeklenemeyebilir. Bu durumda aynı filtreleri opamplı gerçekleyip kazanç sağlamak gerekir.

Kolay gelsin.

[z]

H(s)=Y(s) / X(s)

Y(s) / X(s) i verilen fonksiyonla içler dışlar çarpımını yaparsın.

y nin enbüyük S li terimini her iki tarafa bölersin. Tek kalan y yi eşitliğin solunda bırakırsın. Böylece sağ tarafta 1/S ve kuvvetleri yani integratörler kalır.

Gerekli sadeleştirmeleri yaparsan aradığın sonuca ulaşırsın.

Örnek verdiğin fonksiyon sadeleştirme ardından 3 adet integratörle yapılır.