kıyılmış ac akım hesabı ?

[iyildirim]

Non-lineer sistemlerde PID kullanılmasında ne tür bir sakınca var anlamadım açıkçası. 

Bir mikro işlemci üzerinde sınırsız hesap olanağımız olsaydı bile,  teoride sistemi ne kadar düzgün tasarlarsak tasarlayalım, toleranslar, çalışma anındaki düzensizlikler vs den dolayı lineer veya non lineer sistemlerde PID yine kullanılırdı.

PID kullanarak aslında yaptığımız;
Mikroişlemci üzerinde ki sınırlı işlem gücünden dolayı gerçek zamanlı olarak hesaplayamadığımız lineer- nonlineer fonksiyonları, hesaplamak yerine sonuç değerlerini ölçerek deneme yanılma ile doğru başlangıç değerlerini bulmak . PID,  adeta deneme yanılma sırasında daha destekli atmamızı sağlıyor. Ne kadar destekli attığımız da parametreleri-katsayıları ne kadar iyi belirlediğimizde yatıyor. PID ile de tek atışta hedefi tutturmak zor. Ancak bize en az deneme yaparak istediğimiz sonuç değerine göre fonksiyonun giriş parametresinin ne olması gerektiğini söylüyor.

Genel olarak baktığımda PID zaten kendi içerisinde de lineer değil. Örneğin bir motorun hızını  10 RPM den 100 RPM'e çıkaralım. Hız kontrol döngüsüde enkoder den gelen geribesleme ve giriş parametresi olarak PWM duty 'sinden oluşsun. ilk anda PID bize duty'yi %300- 500 yapmamızı söyleyebilir. Biz de bunu %100 veya mosların sürülmeleri için sürekli tetiklenmeleri gerekiyorsa %80 de sınırlarız. Daha bu aşamada bile giriş parametresi ile çıkış yani devir arasında lineerlik varsa bile koptu. Ki en basitinden motor hızlandıkça endüktansı da değişeceğinden sisteme lineer de denmez sanırım.

Ancak PID nin başarısı da hem katsayıları doğru belirlemek de,  hemde giriş olarak neyi aldığımız ve çıkış-geribesleme olarak neyi kullandığımızda, nasıl ölçtüğümüzde  yatıyor.

Yukarıda söylenen akımın anlık değerini ölçmek ne kadar akım aktığını göstermez kısmı kesinlikle katılırım.

Bu başlıkta tartışılan asıl konuya bakarsak, (her şartta sabit akım akıtma isteği) eksiklik PID' nin lineer veya nonlineer sisteme uygulamasında değil çıkışı ölçme kısmında.
Anlık olarak ölçülen akımın mosların anahtarlanması vs. den dolayı  oluşan amorf dalga şeklinin gerçek RMS akımı vermemesinde. Bunun için de yüksek hızlı ADC okumaları yapıp RMS akım hesabı yapmak gerekli ve yeterli olur diye düşünüyorum. 

Bende PID-lineer-nonlineer kısmında Klein gibi düşünüyorum.
Yazdıklarımda bir hata varsa, birşeyleri gözden kaçırıyorsam da bilmek isterim.

[z]

Bir kontrol düzeneğinden 2 şey beklenir.

1. Kararlılık
2. Dusuk tepki suresi

Lineer olmayan bir sistemi pid ile çok yavaş şekilde sürerseniz belki bir nokta civarında lineer çalışma benzeri bir durum oluşur. Fakat bu kontrolun amaçlarına ters. Amaç hız ve kararlılık.

Eğer sistemde ani değişimlere neden olacak giriş sinyali yada sistemde gürültü varsa sistem çuvallar.

Bize, lineer olmayan sistemleri, bırakın PID yi en basit klasik kontrol düzenekleriyle bile kontrol edemeyeceğimiz anlatıldı.

Yaptığınız şuna benziyor. Panoda bir pot var bunu yavaç yavaş çevirerek akımı sabit tutmaya çalışıyorsunuz. Fakat yükünüz hafızalı bir sistemse yaptığınız müdahaleye alacağınız tepki derhal değil geçikmeli oluyor. Bu durumda bir süre sonra kontrolü kaçırıyorsunuz.

Ne demek istediğim, bir zamanlar foruma da koyduğum yanlış hatırlamıyorsam adına sinir testi dediğim basit bir oyun programında daha iyi anlaşılır.

[ilhan_mkp]

üstat ben anlık değer ve ortalama değerin ne olduğunu yanlışmı biliyorum acaba bir saykıl için ortalama değer almak imkansızmı yoksa daha öncede mümkün olan en iyi efektif değeri yakalamaya çalışacağımı söylemiştim akım için asıl mesele tetikleme acısının çıkışa lineer etki etmemesi daha önceki mesajlarda bir şekil paylaşmıştım açı ve dağire dilimi ile o şekil bir yöntemle belki diye düşündüm ama kimse yorum yazmadığına göre bilmediğim bir şey var

gelelim pid olayına yarı açık bir fırında endanın ısı kontrolü ile salınımı azalta bilmek için yazın yaptığım auto tune ile kış çok farkkettiğinden yaz kış için autotuneyi yeniden yapmak zorunda kalıyordum

yani pid sete oturana kadar bizim üc beş saykıl biter gider yılan gibi akım eğrisi oluşur gibime geliyo

hadi pid iyi sonuç verdi müşteri bu set değerini dedesinin bozuk çakmağı gibi kurcalar (en emin olduğum veri bu elimizde)
set değiştiğinde katsayıların değişmesi gerekir
pid bize bu durumda faydadan çok karmaşa getirir

[iyildirim]

Hocam elbette iyi ayarlanmamış bir kontrol algoritması ki hangisi olursa olsun, istediğimiz kararlılıkta ve hızda çalışmayacak.

Benim takıldığım nokta lineer olmayan bir sistemde PID uygulanamaz kısmı.

En basitinden motor kontrolunde devir sayısını sabit tutmakta PID kullanılmış örnekler mevcut.
Örneğin şu anda bir başka başlıktaki quadrokopter projesinin hiç kinematik kullanılmadan sadece PID kullanılarak yapılmış örnekleri de mevcut. Kodlarını da inceledim. Proje sahibinin tek yaptığı sensörlerden aldığı bilgiye göre motor devirlerini ayarlamaktan başka bir şey değil.. Buna göre hoverda açı değerlerini sıfır olarak  ileri geri gitmek içinde pitch -roll de istenen açı değerlerini istediği hıza da bağlı olarak sıfırdan farklı girmiş. Sistem içerisinde ki  motor kontrolu, farklı motor devirlerindeki endüktans, pervanelerdeki kaldırma kuvvetleri, kaldırma kuvvetlerine etki eden sıcaklık, nem, pervanelerin birbirlerinden etkilenmeleri vs. yi düşününce bu sisteme lineer denemez.
Üstelik gerçekten gereken tüm hesabı değil bir mikroişlemci güçlü bir PC de bile gerçek zamanlı hesaplamak mümkün değil. Ancak doğru ayarlanmış katsayılarla adam gayet güzel uçuruyordu. Bu örneği vermemde ki, daha doğrusu PID ile ilişkisi için aklıma gelmesine neden olan şeyde "Too much P in PID" şeklinde etiketlenmiş ayrı bir video daha olması. Bulabilirsem linkini  de veririm.
Aynen dediğiniz gibi kararsız, tepki süreleri yetersiz ve sonuçta yere çakılan bir örnekti.

Daha önce dediğim gibi iyi ayarlanmış PID, bize deneme yanılma için destekli atmamızı sağlar ve  deneme yanılmadan daha çok bir yakınsama gibi çalışır diye  düşünüyorum. 

[ilhan_mkp]

Hocam elbette iyi ayarlanmamış bir kontrol algoritması ki hangisi olursa olsun, istediğimiz kararlılıkta ve hızda çalışmayacak.

Benim takıldığım nokta lineer olmayan bir sistemde PID uygulanamaz kısmı.

En basitinden motor kontrolunde devir sayısını sabit tutmakta PID kullanılmış örnekler mevcut.
Örneğin şu anda bir başka başlıktaki quadrokopter projesinin hiç kinematik kullanılmadan sadece PID kullanılarak yapılmış örnekleri de mevcut. Kodlarını da inceledim. Proje sahibinin tek yaptığı sensörlerden aldığı bilgiye göre motor devirlerini ayarlamaktan başka bir şey değil.. Buna göre hoverda açı değerlerini sıfır olarak  ileri geri gitmek içinde pitch -roll de istenen açı değerlerini istediği hıza da bağlı olarak sıfırdan farklı girmiş. Sistem içerisinde ki  motor kontrolu, farklı motor devirlerindeki endüktans, pervanelerdeki kaldırma kuvvetleri, kaldırma kuvvetlerine etki eden sıcaklık, nem, pervanelerin birbirlerinden etkilenmeleri vs. yi düşününce bu sisteme lineer denemez.
Üstelik gerçekten gereken tüm hesabı değil bir mikroişlemci güçlü bir PC de bile gerçek zamanlı hesaplamak mümkün değil. Ancak doğru ayarlanmış katsayılarla adam gayet güzel uçuruyordu. Bu örneği vermemde ki, daha doğrusu PID ile ilişkisi için aklıma gelmesine neden olan şeyde "Too much P in PID" şeklinde etiketlenmiş ayrı bir video daha olması. Bulabilirsem linkini  de veririm.
Aynen dediğiniz gibi kararsız, tepki süreleri yetersiz ve sonuçta yere çakılan bir örnekti.


şimdi şöyle açıklayayım siz çıkıştaki handikaplardan bahsediyorsunuz  bizim sorunumuz dış etkenler değil
birde sınırlı pid bilgimle bizim sistemin pid döngüsünü ele alalım
1 saykıl 10 mili saniye tamamını kullanmıyorum hadi kullandik ilk

Daha önce dediğim gibi iyi ayarlanmış PID, bize deneme yanılma için destekli atmamızı sağlar ve  deneme yanılmadan daha çok bir yakınsama gibi çalışır diye  düşünüyorum.

şimdi şöyle açıklayayım siz çıkıştaki handikaplardan bahsediyorsunuz  bizim sorunumuz dış etkenler değil
birde sınırlı pid bilgimle bizim sistemin pid döngüsünü ele alalım
ilk saykılın ortama değerini aldık çıkıştan setle karşlaştırdık ilk hata değerimiz ortaya çıktı
ve tetik açımızı 6 derece değiştirdi çıkışta 6 amper arttı diyelim ikinci hatayı aldık işledik diyelim
3 derece değşim oldu çıkış 3 amper olmayacak tetik açımız 90 dereceden küçükse farklı bir çıkış verir büyükse farklı
birde pidde kararlılık için sabit set değeri önemsizmi yani
pid üç cambazı bir ipte yürütmekse set değeri ipin bağlı olduğu direk direk sallanırsa bütün gösteri maf olur

vede çıkışın sete oturmasınısağlayana kadar olan salınımlar ne olacak

[z]

Aracinizla ilerlerken, onunuzde ilerleyen araba ile olan mesafenizi korumak icin ondeki aracin hizina esit bir hizda gitmelisiniz.
Bunun icin, onunuzdeki aracla olan mesafenizi gozlersiniz ve araniz acildiysa biraz daha fazla gaza basarsiniz. Eger aradaki mesafe kisaldi ise pedala biraz daha az basarsiniz.

Burada kontrol cihazi sizsiniz, sensorunuz gozleriniz, kontrol edilen de motor.

Simdi aracinizin gaz pedalini modifiye edelim ve pedala yaptiginiz baski kuvveti ile motor devri arasinda (K*X^2 gibi) karesel bir iliski kurulsun. 
Bu araca binin ve gene onunuzde giden aracla aranizdaki mesafeyi korumak isteyin.

Gozleriniz gene mesafeyi olcuyor. Fakat ayaginizla pedela yapacaginiz baski miktari artik gordugunuz mesafe ile dogru orantili degil.

Onunuzdeki arac yavas ilerliyorsa sorun yok. Cunku belli bir hizda ilerliyorken pedala basilacak baski siddetini deneme yanilma ile bulur ve o baski siddeti etrafinda minik salinimlar yaparak mesafeyi koruyabilirsiniz. Bu lineer olmayan bir duzenegin bir nokta civarinda lineermis gibi dusunulmesine es bir durumdur.

Eger onunuzdeki arac hizini biraz artirip ardindan bu hizi koruyarak ilerlemeye devam ederse,  degisen bu sarta  biraz gecikmeli olarak adapte olur ve gene pedala uygulanmasi gereken baski miktarini tespit edip o baski civarinda minik salinimlar yaparak mesafeyi koruyabilirsiniz.

Fakat ne kadar iyi sofor olursaniz olun aracinizi, ondeki aracla olan mesafeyi ornegin 1 saatlik surus boyunca 100...120 metre disina tasmama kurali altinda surecekseniz, ondeki araci ornegin ben kullanirsam bu yarisi muhakkak kaybedersiniz.

Bu yarisi kazanabilmek icin ne yapmaniz gerekir?

[iyildirim]

Hem önceki aracı siz kullanır hemde kuralları da siz koyarsanız doğal olarak ben kaybederim.

Söyle yapalım, öndeki aracı ben kullanayım. 

Limitleri de belirleyelim. Hızımız 0-150km arasında, ivmelerde, hızlanmada max 3G, yavaşlamada max -6G olsun. 
Mesafe ve mesafe ile ilgili kurallar aynı kalsın.. 110 +-10 mt..  Araçlarda aynı olsun..

İşinizide kolaylaştırmak için gaz ve fren pedalınızı istediğiniz gibi ayarlayabilirsiniz. Lineer-logaritmik, hıza duyarlı vs.....

Sizin gibi kullanırsam siz bu yarışı kazanabilirmisiniz..

Eğer olmaz derseniz kurallar da yapılamayacağı belirtilmediğine göre;
Aracıma 110 mt mesafeden 1 cm çözünürlükte ve 1ms aralıklarla ölçüm yapabilen bir sistem takıp lineer olmayan lineer olmayan gaz ve fren pedallarını da buna kullandıracağım. 
Sistem lineer olsaydı 10 veya 100 ms aralıklarla da ölçüm yapan ve 50cm lik rezolüsyonu olan daha ucuz bir model de kullanabilirdim.

Direksiyonu ben tutarım.. 
Gerçi belirtilmediğine göre yol da düz olmalı, buna bile gerek olmayacak.. 

Eğer bu durumda da kazanamaz isem aracımı modifiye etme hakkımı da saklı tutuyorum..

Eğer kurallarınız başta belirttiğiniz kadar ise kesin kazanırım diye düşünüyorum..

Altın kuralı biraz değiştirelim.. Kuralı koyan altını alır...

Uzatmamak için de kuralları sabitleyip asıl konumuza dönelim diyorum..

Lineer olmayan sistemlerde de PID uygulanabilir. Sadece buna uygun parametreler ile çalışılmalı. Salınım istemiyorsanız da, katsayıları düzenleyip, çevrim aralığınızı buna uygun şekilde  10ms yerine 1ms vs. uygun bir değere çekersiniz. Doğal olarak sistemin lineer olması tercih edilir. Ancak bu lineer olmayan sistemlerde PID uygulanamaz anlamına da gelmez..

[Klein]

ilk önce tam priyotta misalen 10 saykıl tetikleyip saykıl bazında akımın ortala değeri alıp sonra bu on değerin ortalamasını alıp max çalışma akmını bulsam

Bu tartışmalardan sonra PID simülatörümü biraz değiştirdim.  Kıyım açısına göre çıkış dalgaşeklim ne olur , bu dalga şekline göre gerilim ne olur  bunu bir göreyim dedim. Şebekeyi ve kıyıcıyı da simülasyona dahil ettim. Gerçek hayat simülasyon gibi olmuyor. Sonucu etkileyen birsürü parametre var. Ama ideal koşullarda sonuç bu.
Üstteki grafik PID davranışını , alttaki grafik ise kıyılmış gerilimin dalga şeklini gösteriyor.

Ortalama alma meselesini de orada görebilirsin. Hem true-RMS yöntemiyle , hem de ortalama alma yöntemiyle hesaplanmışçıkış gerilimini gösterdim. Ortalama gerilim ile True-RMS arasındaki farkı oradan görebilirsin.

bir tam periyodu 360 dereceye böldüm. her 1 derecede bir örnekaldım. Tam periyotta 360 örnek aldım. PID'yi de her periyodun sonunda hesaplattım. Öncekinden farklı olarak , akım geribeslemesinden aldığım değere küçük bir filtre ekledim.
Eğer aklına yatarsa, tamam bu yöntemi kullanırım dersen , kodları gönderirim. Yok bu yöntem benim işime yaramaz dersen  bildiğim  bundan daha iyi bir kontrol yöntemi yok. Sistem biraz yavaş çalışıyormuşgibi gelebilir. Sebebi biraz timer ile ilişkili.  Timer 10 milisaniyeye ayarlı ama  , 10 milisaniyenin üzerinde muhtemelen.



Ekleme: Simülasyondaki şebekenin frekansı 40Hz biraz üzerinde. Bilgisayara göre biraz değişiklik  gösterebilir.

[Klein]

ilk önce tam priyotta misalen 10 saykıl tetikleyip saykıl bazında akımın ortala değeri alıp sonra bu on değerin ortalamasını alıp max çalışma akmını bulsam

Bu tartışmalardan sonra PID simülatörümü biraz değiştirdim.  Kıyım açısına göre çıkış dalgaşeklim ne olur , bu dalga şekline göre gerilim ne olur  bunu bir göreyim dedim. Şebekeyi ve kıyıcıyı da simülasyona dahil ettim. Gerçek hayat simülasyon gibi olmuyor. Sonucu etkileyen birsürü parametre var. Ama ideal koşullarda sonuç bu.
Üstteki grafik PID davranışını , alttaki grafik ise kıyılmış gerilimin dalga şeklini gösteriyor.

Ortalama alma meselesini de orada görebilirsin. Hem true-RMS yöntemiyle , hem de ortalama alma yöntemiyle hesaplanmışçıkış gerilimini gösterdim. Ortalama gerilim ile True-RMS arasındaki farkı oradan görebilirsin.

bir tam periyodu 360 dereceye böldüm. her 1 derecede bir örnekaldım. Tam periyotta 360 örnek aldım. PID'yi de her periyodun sonunda hesaplattım. Öncekinden farklı olarak , akım geribeslemesinden aldığım değere küçük bir filtre ekledim.
Eğer aklına yatarsa, tamam bu yöntemi kullanırım dersen , kodları gönderirim. Yok bu yöntem benim işime yaramaz dersen  bildiğim  bundan daha iyi bir kontrol yöntemi yok. Sistem biraz yavaş çalışıyormuşgibi gelebilir. Sebebi biraz timer ile ilişkili.  Timer 10 milisaniyeye ayarlı ama  , 10 milisaniyenin üzerinde muhtemelen.


Ekleme: Simülasyondaki şebekenin frekansı 40Hz biraz üzerinde. Bilgisayara göre biraz değişiklik  gösterebilir.
kıyılmış dalganın şeklinde hata vardı. bu yüzden  uygulamanın linkini kaldırdım. birazdan yükleyeceğim.

http://hotfile.com/dl/122492195/9e8f825/PID_TEST_PRJ.rar.html
Simülasyonun düzeltilmiş hali.
Kaynak kodları içinde.

[picmanya]

ilhan_mkp uygulama güç devresi aşağıdaki tarzda bir şeymi?

[z]

Hem önceki aracı siz kullanır hemde kuralları da siz koyarsanız doğal olarak ben kaybederim.

Verdiğim örnek, gerçek dünyada karşılaşılan örneklerin aynısı. Eğer yarışmaya katılacaksanız yarışmanın kurallarını kabul etmek zorundasınız.

Buradaki kural, öndeki aracı belli bir hata ile izlemeniz. (Hangi kontrol tekniğini kullanırsanız kullanın amaçlardan birisi, giriş sinyalini belli bir hata sınırı içinde talip etmenizdir. Bunun için
giriş sinyalinin olası tipine göre kontrollörün sistem derecesi belirlenir )

Burada öndeki aracı süren kişi ben oluyorum. Gerçek dünyada bu işlemi giriş sinyali yani referans sinyali üstleniyor.
Ben aracımı nasıl istersem  öyle sürerim, siz de yarışma gereği aracınızı benim sürdüğüm gibi sürmek zorundasınız. Aksi halde bunun adı kontrol olmaz.

Eğer aracınızı modifiye etmemiş olsaydım bu yarışı kazanabilirdiniz. Modifiye edilmiş araçta yarışı kaybetmenizin tek sebebi aracınızın doğrusallığını bozmuş olmam.
Zira ne motorun gücünü değiştirdim ne de aracın ağırlığı ile oynadım.

Eğer araçları değişirirsek yani siz dorusal aracı ben de modifiye edilmiş non lineer arabayı alsaydım gene önde ben, arkada siz giderken bu durumda yarışı kazanacaktınız.
Çünkü bu şartlarda, aramızdaki mesafeyi hata sınırlarının dışına çıkartacak tüm girişimlerim boşa çıkacak çünkü pedala vereceğiniz tepkinin karşılığını ara mesafedeki orantılı kısalma yada uzama ile alacaktınız.

[Klein]

Kontrol edilecek yükün veya kotrol çıkışının doğrusal olması veya olmaması muhakkak ki PID davranışını etkiliyor.
Simülasyonda doğrusal çıkış olmadığı için bunu izleyememiştim.
Şimdi doğrusal çıkışı da ekledim.
Doğrusal olmayan çıkış oturana kadar 1-2 küçük salınım yapıyor.
Doğrusal olansa daha kolay oturuyor. 
PID parametreleri ile oynayınca 
örn: PSET =1 , ISET =0,5  bu fark oldukça azalıyor.

Ama mesel şu ki:
Bu salıım bizi ne kadar rahatsız eder. Daha doğrusu sistemimizin bu salınıma vereceği tepki nedir?  Sistemimiz buna tolerans gösterebilir mi?

Ben endüstrideki birçok sistemde bunun tolerans sınırları içerisinda kalacağına inanıyorum. Zaten endüstride de hemen her yerde PID kullanılıyor. Ve kontrol edilen sistemlerin birçoğu da doğrusal değil.  İdeal kontrol sistemi olmayabilir. Ama kontrolden beklentilerimiz , ihtiyaçlarımız göz önüne alındığında en makul sistem.

Simülasyonda  koyu yeşil olan doğrusal olmayan  kıyıcının çıkışı.  açık yeşil olan ise  doğrusal çıkış.
Bence chopper gibi bir sürücü için sonuçlar gayet tetmin edici.

http://hotfile.com/dl/122575482/43d527c/PID_TEST_PRJ.rar.html

[ilhan_mkp]

arkadaşlar cevaplar için tesekkürler similasyonları inceleme şansım yok benim pc bastonla geziyor konu genişledi sanırım en azından diğer arkadaşlara faydası olur benim merak ettiğim konu bu işi nasıl yaparım değildi ac sinyali yapisi çok farklı madem konu buraya geldi pid olayında yine ısıyı örnek vereyim ısıda çıkış zamana göre lineer değil ama sonuçta fark bellibir yüzde oranında değişir ama sinüs eğrisin 30 derecesiyle 90 derecesi arasında hiç bir şekilde doğrusallık yok ama ısıda fark belli bir yüzdede deneyin görün sanırım ben derdmi anlatamadım şu ana kadar okuduklarımda bunalmış hocam ne dediğimi anladı ama pid olaya girdi asılmeseleyi irdelemiyoruz sanırım kimseyi eleştirmiyorum yanlış anlaşılmasın örnek verdiğim sistem zaten çok güzel çalışıyor toleranslar dahilinde benimkisi neden olmasın mantığı ve led yakıp söndürmenin dışına çıkalım istedim yani benim zamanımdaki adiyla elektrotekniğim ne durumda diye

[Klein]

Aslında konu başka bir yere kaymadı. Sadece en yakın örnek PID olduğu için PID üzerinden yürüyor.
Bizim tartıştığımız şey de  PID veya benzer yöntemlerle yapılacak kontrol için Doğrusalllık gerekli midir? değil midir?
Veya Doğrusallığın çıkış üzerine etkileri.

Simülatör dediğim şey  küçük bir exe programcık. 286 makinada bile çalışır. Ama diyelim ki indirmek istemiyorsun , motivasyonun yok veya tartışmanın ilerleyişi açısından önemsiz buluyorsun. Olabilir sorun yok.
O zaman şu ekran çıktıları ne demek istediğimi daha iyi anlatır.

Garfiklerde kırmızı olan Doğrusal , Mavi olan ise  doğrusal olmayan çıkış.  Diğerlerinin önemi yok.
Doğrusal olmayan çıkış Aynen  50Hz sinüz şebekenin kıyılmış halinden alınan çıkış. Yani gürültü ,  endüktif yük gibi şeyler olmayan biraz idal hali. Ama çıkış doğrusal da olsa benzer sorunlar yine olacaktı.  Yani AC sinyalinin kıyılma etkisini  bu grafiklerde aynen görebilirsin.

Bu grafik  akım 0 iken set 20A yapıldığında  0-->20 çıkışını gösteriyor.


Bu grafik  20'den 100'e çıkış grafiği.


100'den  10'a düşüş


Yük direncinin aniden 1 Ohm'a düşüp tekrar 2 Ohm'a  çıkışı

[ilhan_mkp]

üstat niye indirmek isteyeyim proteusta yaplmış örnektir diye düşündüm hata veriyo