PID Kontrol Mantığı

[CoşkuN]

İkinci sınıfta dedim yanlış oldu.Biz lineer cebiri 3 sene önce okula daha yeni gelmişken 1.sınıfın ilk döneminde gördük.Aslında hoca iyiydi,işlemleri iyice yapıyorduk.Tabi yıllar geçince unutuluyor.Buyrun ters matris almayı hatırlayalım:
http://www.ltcconline.net/greenl/courses/203/MatricesApps/inverse.htm
Hocam biz bu konular etrafında bütün matematiği ziyaret edeceğiz galiba

[Petek]

Hocam, matrisin tersini almayı bize lise son sınıfta göstermişlerdi. Elemanter satır işlemleri yapıyorsun. Gösterdiğin link te aynı şeyi yapıyor.

Tersini almak istediğin matrisin yanına birim matrisi koyuyorsun. Sonra satırlara çarpma, bölme uygulayarak diğer satırlardan birebir toplama, çıkartma işlemleri yaparak soldaki matrisi birim matrise dönüştürdüğünde sağdaki matris ilk matrisin tersi oluyor.

Bunalmis hocam,

http://gershwin.ens.fr/vdaniel/Doc-Locale/Cours-Mirrored/Methodes-Maths/white/sdyn/s3/ex3_6/ex3_6.html

adamın oluşturduğu matrisi aynen buldum.

`beta_1= b_1-a_1 b_0` ve `beta_2=b_2-a_1 b_1+a_1^2 b_0-a_2 b_0` de yerine koyunca `beta_1= 1/L`,  `beta_2=-R/L^2`

aynen çıkıyor.

Ben doktora ders aşamasında Advanced Control Theory dersini almıştım. Ama uzun zaman oldu. Notları bulabilirsem katkıda bulunmaya çalışırım. Doğrudan tez konumla alakalı olmadığı için unutmuşum. Kitap olarak Ogata'nın son bölümlerini takip etmiştik. e^T matrislerinde baya zorlanmıştık. Matlab kullandırmamışlardı.

[z]

Petek hocam Teziniz neydi?

Aslında doküman açısından fazla bir sorunum yok bütün sorun konuya girişi sağlayacak, akla gelen soruları cevaplayacak hoca bulmaktı onuda burada bulduk.

@Coşkun20

Başlangıç için 2'inci derece bir sistemi ele almakla durum denklemlerini yazma açısından sorun yaşamadık ancak matris hesaplarında sanirim zorlanacağız.

Bu nedenle dereceyi 1 kademe daha düşürüp seri RC devresinin DC  voltajla uyarılması halinde devreden geçecek akımı durum uzayında incelemeye çalışacağım.

Olayı kaptıkmı tekrar RLC'ye geri döneriz.

[CoşkuN]

Aslında o kadar zor değiller ancak kuralları unutunca tabi birşey yapamıyor insan.Ama olsun böylelikle hatırlamış oluruz.Bu tartışma benim için de iyi oldu bazı şeyleri hatırladım ve daha iyi sindirdim.O e^-t ler şuradan çıkıyor
Örneğin:

s
-------------------
   (s+1) (s+2)

şeklindeki bir kompleks sayılı kesiri

   -1           2
-------- + --------
s+1         s+2  

         
şeklinde yazabiliyoruz.Bu kesirleri parçalama konusu polinomlarla alakalı aslında.
Bu parçalama işleminden sonra her bir kesire ters laplace uyguluyoruz.

kural olarak:  1/s+1 şeklindeki kesirin ters laplace ı ==> e^-t oluyor
                    1/s+2       "          "            "     "       ==>e^-2t .... vs
katsayılar aynen kaldığı için yukarıdaki kesirlerimizi zaman domeninde
-e^-t+2e^-2t şeklinde yazıyoruz.İşte e^-t lerin hikayesi

[Petek]

Bunalmis hocam, tezimin elektronikle ilgisi yok. Computational fluid dynamics üzerine. Tam ismi TURBULENCE MODELLING OF IN-TUBE CONDENSATION IN THE PRESENCE OF NON-CONDENSABLE GAS.
YOĞUŞMAYAN GAZ VARLIĞINDA TÜP-İÇİ YOĞUŞMANIN TÜRBULANS MODELLEMESİ. Kontrol dersini tez konusu değiştirmeyi düşündüğüm için almıştım ama sonradan eski konuya devam etmeye karar verdim.

Zaman (ve tabi notlarımı) bulabilirsem arad bir katkı yapabilirim. Gerçi o dersten cb ile geçmiştim ama yine de katkımın olabileceği yerler olabilir belki.

[CoşkuN]

Ne kadar çok kişi katılırsa bize o kadar iyi olur.Tam beyin fırtınası olur o zaman.Burda bütün kontrol teorisini elden geçirebiliriz Gerçi forum yazısıyla formül yazmak zor oluyor ama .Bir yazı tahtası eklenemez mi acaba buraya

[Petek]

coskun20 hocam,

dediğiniz doğru. Fakat e^[T] için durum farklı.

 d /dt [X] = [A] * [X] + * birinci dereceden dif denklemin çözümünden geliyor. Tabi katsayılar ve matris olunca exponansiyel terim de matris içeriyor diye hatırlıyorum. Yanılıyor olabilirim notlara bakmam lazım.

[CoşkuN]

Aslında aynı şey.Benim verdiğim örnek tekildi.Şöyle ki.:
(sI-A) adlı matrisimizin 2x2 olduğunu ve her bir elemanının yukarıda örneğini verdiğim kompleks kesirli olduğunu varsayalım.O zaman
L^-1(sI-A) yaptığımızda elemanların her birinin ters laplace ını almış oluyoruz.Her bir elemanı yine kendi yerine yazıyoruz.Bu sefer elemanları zaman domeninde olan bir matris elde etmiş oluyoruz.Yani değişen birşey yok,işin sadece matrislere uyarlanmış hali.Matris dediğimiz şey de belli denklemlerin düzenli toparlanmış hali değil mi zaten.

[Petek]

Coskun20 hocam, siz devam edin ben hafızama fazla güvenemediğim için bir süre notları karıştırmam gerekecek. Sonra katılırım.

Moderatör arkadaşlar, forumda denklem, matris vs. gibi şeyleri yazabilmek için aşağıdaki linkte bahsedilen ASCIIMathML eklentisini eğer zamanları müsait ise bu foruma da dahil edebilirler mi acaba.

http://www.bilimfeneri.gen.tr/phpBB2/viewtopic.php?t=1945#20896

[CoşkuN]

Petek hocam Teziniz neydi?

Aslında doküman açısından fazla bir sorunum yok bütün sorun konuya girişi sağlayacak, akla gelen soruları cevaplayacak hoca bulmaktı onuda burada bulduk.

@Coşkun20

Başlangıç için 2'inci derece bir sistemi ele almakla durum denklemlerini yazma açısından sorun yaşamadık ancak matris hesaplarında sanirim zorlanacağız.

Bu nedenle dereceyi 1 kademe daha düşürüp seri RC devresinin DC  voltajla uyarılması halinde devreden geçecek akımı durum uzayında incelemeye çalışacağım.

Olayı kaptıkmı tekrar RLC'ye geri döneriz.

Hocam bu işler için biraz Laplace dönüşümünü biraz da matris işlemlerini hatırlamak lazım.Belki mesleki matematik bölümüne ayrı bir konu açarız.İşlemlerin mantığı belli ancak matrislerde boyut büyüdükçe karışıyor ve hata yapma riski artıyor.Kitaplar bile 3 boyuttan sonra MATLAB kullanmanızı öneririz diyor.Okulda biz de derste bu çözümler üzerinde fazla durmadık.Hoca bu böyledir deyip geçti.Ancak lineer cebir dersinde hepsini tek tek hesaplamıştık.Hatta sınavda soruların hepsini yapmıştım ancak işlem hatalarından CB gelmişti notum.

[CoşkuN]

Coskun20 hocam, siz devam edin ben hafızama fazla güvenemediğim için bir süre notları karıştırmam gerekecek. Sonra katılırım.

Moderatör arkadaşlar, forumda denklem, matris vs. gibi şeyleri yazabilmek için aşağıdaki linkte bahsedilen ASCIIMathML eklentisini eğer zamanları müsait ise bu foruma da dahil edebilirler mi acaba.

http://www.bilimfeneri.gen.tr/phpBB2/viewtopic.php?t=1945#20896

Çok güzel bir özellik gerçekten.Verdiğiniz linkte :
"Netscape/Mozilla >= 7.1 ve Firefox kullananlarin bu ozelligi kullanabilmeleri icin herhangi birsey yapmalarina gerek yok; bu tarayicilar gerekli ozellikleri zaten desteklemekte. "
diyor.Ben firefox kullanıyorum ama acaba nereden açacağım bu özelliği bir bakayım en iyisi.

[Petek]

Çok güzel bir özellik gerçekten.Verdiğiniz linkte :
"Netscape/Mozilla >= 7.1 ve Firefox kullananlarin bu ozelligi kullanabilmeleri icin herhangi birsey yapmalarina gerek yok; bu tarayicilar gerekli ozellikleri zaten desteklemekte. "
diyor.Ben firefox kullanıyorum ama acaba nereden açacağım bu özelliği bir bakayım en iyisi.

o linkte şöyle diyor:

Evet arkadaslar bu konuda daha tatmin edici bir cozume gecmis bulunuyoruz. Bundan boyle ASCIIMathML yardimiyla Javascript destegi olan tarayicilarda matematiksel ifadeleri yazmak cok daha kolay. Tum modern tarayicilarda Javascript destegi bulunmakta.

Netscape/Mozilla >= 7.1 ve Firefox kullananlarin bu ozelligi kullanabilmeleri icin herhangi birsey yapmalarina gerek yok; bu tarayicilar gerekli ozellikleri zaten desteklemekte.

Internet Explorer 6 kullananlarin ise
http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/download.htm
adresinden MathPlayer eklentisini alip kurmalari yeterli.

Yani kullanıcılardan ie6 kullananlar mathplayer yükleyecek diyor. Gerisini moderatörler Forumun içerisine yazılım ekleyerek yapmışlar. Ben de mozilla firefox kullanıyorum. O forumdaki düzenlenmiş denklemleri görmek için herhangi bir şey yapmadım.

[Petek]

ASCIIMathML.js (ver 1.4.7): Syntax and List of Constants
Web Page Name

ASCIIMathML.js (ver 1.4.7) download page (HTML version)
http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimathdownload/

ASCIIMathML.js: Try it yourself (HTML version)
http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimathdemo.html

The script, a copy of this page, and sample .html and .xml files are zipped (or tared) at asciimathml-1.4.7 on  
https://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=106148&package_id=114360&release_id=349013

[ground]

`sum_(i=1)^n i=(n(n+1))/2`

Tamammı arkadaşlar ?  8)

Yanlız formülleri bilmiyorum anladığım player ı yükleyip formülü 2  ters kesme ( sanırım altgr + 2 ; (2 noktalıvirgül) ) arasına yazmak gerekiyor..  Gerisi size kalmış..

[ground]

Sonunda matematikçi yapacaksınız beni galiba  matlab 1 bu 2  8)