Direnç hesabı

[z]

Yukarıdaki soru TI'ın.

Devre sonsuza kadar uzamakta. Sol taraftan görünen direnci hesaplayın.

[Pyrodigy]

R = ∞

[Eren Eraslan]

r=1.61803

[mistek]

R = 1ohm + çok küçük bir direnç

[handybest06]

Yaklaşık 1,618k ohm

[muhittin_kaplan]

altın oran mı
mesaj birleştirme:: 04 Ocak 2013, 00:35:10
finobacci dizisi yani, garip

[Eren Eraslan]

hesaplamaya sonsuzdan başlasak  ;
1 seri 1 = 2
2 paralel 1 =  0.66667
1 seri 0.66667 = 1.66667
1.66667 paralel 1 =  0.625
1 seri  0.625 = 1.625
1.625 parale 1l = 0.61905
0.61905 seri 1  = 0.61818
serileri direk yazıcam
1.61818 paralel 1 = 0.61806
1.61806 parelel 1 = 0.618040
1.61804 parelel 1 = 0.61803
1.61803 parelel 1 = 0.61803
1.61803 parelel 1 = 0.61803
1.61803 parelel 1 = 0.61803
1.61803 parelel 1 = 0.61803
.
.
.
.
sonuç = 1.61803

[Eren Eraslan]

çok ilginç ya

[z]

Probleme rakamsal değil de sembollerle yaklaşalım.

Matematiksel yani...

[yamak]

Hocam eşdeğer direnç aşağıdaki gibi hesaplanır:

Daha sonra aşağıdaki gibi belli bi kısma x dersek:

O halde aşağıdaki gibi de diyebiliriz:

O zaman:
x=1/(1+x) olur.Bu durumda da x=(-1+kök5)/2 olur buradan da x=0.618 olur.
Reş=1+1/(1+x) olduğundan ve x=1/(1+x) olduğundan Reş=1+x olur.Bu durumda Reş=1+0.618=1.618 olur.

[ylmz]

1.618'dir hesaplama sonucu