Fourier Katsayısı Hesaplama

[barisertekin]

Normalde fonksiyon simetrik ise yarım periyot boyunca integral alınıp 2 ile çarpılır. Bu gayet mantıklı.

Normalde bu formül 1/T boyunca integraldir. Simetriklik söz konusu ise 2/T yapıp yarım periyot boyunca integral alırız.
Fakat bir çok yerde(resimdeki gibi) normalde 2/T yazılmış. Simetriklik söz konusu ise 4/T ye dönüşmüş.

Neden en başta 2 ile çarpılıyor anlam veremedim. 1 olması gerekmiyor mu?

[barisertekin]

Matematik kitaplarında gösterilen asıl formül.

[ferdem]

Periyot boyunca alınan integralin önündeki çarpanın 2/T olması gerekiyor. Bunu şöyle anlayabilirsiniz: O integral ile bir test yapıyorsunuz, fonksiyon içinde örneğin cos(x) bileşeninden ne kadar var. Sadece 1*cos(x) ten ibaret bir fonksiyon düşünün, cos(x) ile test sonucu 1 dönmesi gerekir. Periyot boyu Int[cos(wx)*cos(wx)] in sonucu T/2 gelir. 2/T ile çarparak normalize etmiş oluyoruz. (T periyot).

[barisertekin]

Çok güzel anlatmışsınız. Dediğiniz doğru. Bu halde simetriklik söz konusu ise 4/T yapıp yarım periyot mu alacağız?



Peki 1/T yazan formüller ne iş? Adam aşağıdaki videoda mis gibi çözüyor. Normalde 1/T simetriklik varsa 2/T yapıyor.

https://www.youtube.com/watch?v=B9l1fZLLW1E&t=18m58s