Bilmece bulmaca kondansatörün dielektriğini çalmaca

[z]

Paralel levhalı kapasitörün bağıntısı

C=(S*Epsilon)/d

Burada S, levha yüzeyi.
Epsilon, dielekrik sabiti.
d, levhalar arasındaki mesafe.

Havanın dielektrik katsayısının 10 katı değere sahip yalıtkan ile paralel levhalı kondansator yaptığımızı ve değerinin C Farat olduğunu varsayalım.

Bu kondansatöre 10v uygulayalım ve kapasitörün voltaj kaynağıyla alakasını koparalım. Artık kapasitörde  Q=C*V den 10C yükü var demektir.

Şimdi levhalar arasındaki dielektrik malzemeyi çıkartıp alalım.

Yeni durumda epsilon 1/10 değerine sahip olacağından kapasite, 10 kat azalacak yani C/10 Farat olacaktır.

Bilmece 1: İlk başta kapasitörün levhalarında 10C yükü olduğuna göre, dielektiği sökülmüş kapasitörün levhalarındaki voltaj kaç voltdur?

Bilmece 2: Söküp aldığımız dielektik malzemeyi (yalıtkan maşa ile tutup) aynı levha alanı ve aralık mesafesindeki boş bir kapasitörün arasına sokarsak bu kondansatörde gerilim endüklenir mi?

[Mr_YAMYAM]

Benim mantığıma göre levhalardaki gerilim değişmez.
Kapasite değeri değişince verilebilecek akım kapasitesi de değişecektir.
Atmasyon ÖRNEK:
100uF lık bir kondansatöre 10V uyguladık.
1000uFlık bir kondansatöre de 10V uyguladık.
Her kondansatörün uçlarındaki gerilim sabit kalacak ancak bir yükleme esnasında kapasitesi büyük olan kondansatör kavgayı kazanacaktır

[pisayisi]

Dielektriği sökülen kapasitenin uçlarındaki gerilim 100 volt.

Dielektrik yerleştirilen kapasitenin gerilimi 0 volt.

[z]

Voltajın yükselmesinin sözlü izahını nasıl yaparsın?

[Erhan YILMAZ]

İki kapasitedeki gerilimde sıfır olur bence. Yükü dielektrik depolar. Havayla temas eden dielektrik deşarj olur.

[z]

Erhan mesajima minik gulen adam ( ) koymak yerine gercegini koydum.

[pisayisi]

Voltajın yükselmesinin sözlü izahını nasıl yaparsın?

Q=V. C  den dielektriği aldığımızda yükün Q nun korunacağını varsayarak, C 10 kat azaldığında V de 10 kat artarak plakalardaki yük korunmuş olacak. Benzer bir sonuca dielektriği değiştirmeden plakalar arasındaki mesafe artırıldığında kapasitenin uçlarındaki potansiyelin artması nedeni ile de ulaşılabilir.

Dielektrik malzemenin iki plaka arasındaki elektrik alana klavuzluk ettiğini , yükün plakalarda depolandığını unutmamak lazım.

[z]

Peki son olarak su soruya da cevap vermek gerekir.

Ilk durumda kapasitemiz C, Voltajimiz 10v idi.

Ikinci durumda kapasitemiz C/10 voltajimiz ise 100v oldu.

Depolanan enerjiyi yazalim.

Ilk durumda W1=(1/2)C*10*10

ikinci durumda ise  W2=(1/2) (C/10) 100*100

Bunlari esitlersek  W1=W2=100C=1000C yani 100=1000 durumu olur.

Buna ne diyeceksiniz?

[pisayisi]

Benim kabulümde dielektriği sökülen kapasitedeki yükün korunduğunu kabul ettik. Yük açısından bakıldığında gerilimin artmasında ve hesaplanmasında sıkıntı yok formüller ortada. Enerjinin korunumu açısından bakıldığında doğru yanıtı siz formüle ettiniz karekök(1000)  doğru sonuç. Ancak dielektrik malzemeyi çekerken ya da plakalar arasındaki mesafesi artırılan kondansatördeki gerilimin artması durumu gibi  ,bir enerji harcıyoruz bu nereye gidiyor derim ben ? Vee işler oldukça karmaşık hale gelebilir...

[Mr_YAMYAM]

Konuyu birde şu şekilde ele almak gerekli.
Hava dialektikli bir kapasitöre yükleme yapılır.
Mevcut dialektik aralığı bir anda yarıya indirilir. Prensipte kapasite artacaktır.
Sizce ne olur böyle durumda.

[z]

@Pisayisi

Yukun korundugunu varsaydik, yuklerin kacmasi mumkunmu? Levhaya yayilmis durumdalar ve onlar artik hapis edilmis durumdalar. Dolayisi ile yukler kesinlikle korunuyorlar.

Geriye dilektrigi levhalarin arasindan cekmeye calistigimizda kapasitorun buna direnmek istemesi kaliyor (Belki de dielektrigi puskurtup atmak isteyecek) Eee bu direnisi de ben kas enerjimle yeniyorum.

Yuklu metal levhalarin arasindaki dielektrik cekilip cikartilmak istenirse sistem buna direnirmi? Direnir fakat yenilirse cekmek icin kullandigim enerji nereye gider?

@Mr_YAMYAM

Senin soru, tartistigimiz sorunun farkli versiyonu. Dolayisi ile cevaplari da ayni olacak.
mesaj birleştirme:: 09 Mayıs 2014, 22:54:16
Levhalar arasinda dielektrik malzememiz var ve levhalar 10volta sarj olmus durumda. Daha dogrusu 10C yukunu tutmakta.

Kare levhamizin bir kenari L olmak uzere S=L^2 olur.

Dielektrigi dx kadar otelemek istersem uc etkisini ihmal edersek Cnew=L(L-dx)Epsilon/d + 0.1LdxEpsilon/d olacaktir.


Cnew = C - 0.9*Ldx*Epsilon/d

Q yuku degismeyecegine gore;

V=Q/Cnew olur. Yani V= 10*C/(C-0.9*Ldx*Epsilon/d)

V= 10*C/(C-0.9*Ldx*Epsilon/d)

Hemen bir kontrol yapalim. dx=L oldugunda V=10C/(C-0.9C)=100 volt olur. Demekki dogru yoldayiz.

Levhayi dx kadar otelemek icin F kuvveti uygulamis olalim.

Bu durumda W=Fdx olacaktir.

Simdi bu mekanik enerji ile kapasitorde depolanan enerji arasindaki bagintiyi yazalim.


Kapasitorun icindeki dilektrigin dx kadar otelenmesi durumunda sahip oldugu enerji


E=0.5. (C - 0.9*Ldx*Epsilon/d) (10*C/(C-0.9*Ldx*Epsilon/d))^2 olacaktir.

E=50 C^2 / (C-0.9*Ldx*Epsilon/d)  olur.

dx artarsa E artmaktadir.

O halde dielektrigi otelemek icin uyguladimiz F kuvveti kapasitordeki enerjinin de artmasina neden olmaktadir.

Baslangictaki W=1/2C100 enerjimize Fdx eklersek  E yi buluruz.

50C+Fdx=50 C^2 / (C-0.9*Ldx*Epsilon/d)

Fdx'i cekersek;

Fdx=50 C^2 / (C-0.9*Ldx*Epsilon/d) - 50C

Fdx=50*C [ C/ (C-0.9*Ldx*Epsilon/d) - 1]

(Bu arada neden ben ugrasiyorum ki bu bir fizik sorusu ve Icarus neden susuyor?)

Devam edecegiz tabiki.

Eger hata yapmiyorsam mekanik enerjiden elektrik enerjisi uretmenin bir baska yolunu bulmak uzereyim.

[z]

1) Epsilon oranlari cok buyuk olan siyah ve kirmizi malzemelerle bir silindir yapilirsa,
2) Bu silindire paralel silindirik kapasitor levhalari yaklastirilirsa
3) S1 ve S2 anahtarlari diskle senkron sekilde acilip kapatilirsa
4) Silindir dondurulurse

Bu sistem elektrik jenaratoru olarak calisirmi?

Bagintilarda acemice bir hata yapmadiysam evreka evreka bu bir elektrostatik dinamo.

10Kv DC kaynak kullanilsa, silindir 6000 devir ile donse, silindir yuzeyinde 6 tane bolge olsa her bir bolge 100nF olsa, epsilon oranlari 10 olan malzeme kullanilsa

saniyede 100 devir. 1 devir 0.01 sn eder. 1 bolgenin gecis suresi 1.6 ms eder.

C de depolanan enerji 0.5*100E-9*10000^2=5j

Bunun 10 kati enerji elde ediyoruz. 50J

1.6ms de 50/1.6E-4=31kw eder.

Mi acaba?

[Erhan YILMAZ]

(Resim gizlendi görmek için tıklayın.)

Erhan mesajima minik gulen adam ( ) koymak yerine gercegini koydum.

Niye hocam o kadar mı desteksiz sallamışım?

[pisayisi]

Erhan mete, senin mesajına karşılık Z nin gönderdiği resme çok güldüm yanlış anlama mesajına gülmedim

Bu arada senin mesajın içi de öyle komple gülüncek cinsten değil sen yazmışsın yaa yük dielektrikte depolanır belki de kısmen de olsa bu doğru olabilir;Aşağıdaki grafiğe  göre dielektrikle kapasite plakaları arasında gerilim kaynağının bağlanması ile beraber plakadaki kutuplaşmanın zıttı yönünde yük birikmesi oluyor. O halde dielektrik malzemede elektrik alan varlığında kutuplandığına göre biz dielektrik üzerinde de bir enerji biriktirmiş oluyoruz. Ben bu vakte kadar dielektrik malzemenin elektrik alan şiddetini belirleyecek bir klavuzluk yaptığını düşünüyordum ancak bunun aksini ispat edecek bir formüle ve dielektrik üzerinde sayısal olarak ne kadar bir enerji saklandığına dair bir şey bulamadım. konunun bu kısmı belirsiz.



@Z hocam senin bu kapasitelere ilgin Sandia da bir laboratuvarda bulunan dünyanın en büyük kapasitesi olan Z machine  den gelmesin Bu kapasiteyi ben de ilk kez duydum dielektrik olarak su kulanan ve suyun çok yüksek bir dielektrik katsayısı olduğunu bildiğimizden bu devasa kapasite ile 10^9 k  lık sıcaklıklara ulaşacak bir enerji çıkışı alınabildiğinden özel sıcaklık ve basınç testlerinde kullanılmaktaymış. Bu hali ile güneşin çekirdeğinden dahi daha yüksek sıcaklıklara çıkılabilmekteymiş.

İşte size Z makinası
http://www.sandia.gov/z-machine/



Konuyu uzun tutmak istemiyorum kendi kapasite mevzumuza sizin yazdığınız formüllere gözatarak dönücem...

[z]

Aslinda bilmecenin b sikkini dilektrigin icinde neler oluyor konusunu acikluga kavusturmak icin sormustum.

Dielektrik icinde serbest elektron diye bir sey yok. Bu durumda elektrik alanina girdiginde nasil olurda yukler dielektrigin farkli yuzeylerinde yogunlasiyor sorusu kafami yillardir mesgul ediyor.

Bu arada Z machine ile ilgili link acilmiyor cok merak ettim. Suyun dilektriginin cok yuksek olusu serefsizim hep beni de cezbetmisti.
mesaj birleştirme:: 10 Mayıs 2014, 13:32:18
http://www.sandia.gov/z-machine/

Bu siteye girebilen varmi?